Por que o zero da carga está à direita no eixo?

Nas fórmulas, z conta-se da carga para o gerador — o plano de referência habitual nos livros. No desenho a carga fica à direita e o gerador à esquerda.

Para que uma carga complexa se basta |Γ|?

O módulo de Γ fixa a ROE e a profundidade da envoltória, mas a posição de nós e ventres depende da fase de Γ, isto é de X_L. Uma carga reativa desloca o quadro ao longo da linha.

O que ocorre se Z_L = Z_0?

Γ = 0, ROE = 1, envoltória plana: não há onda refletida em regime permanente.

Os valores do gráfico são volts reais?

Não: as amplitudes estão normalizadas por |V⁺| e escaladas para o desenho. O que conta numericamente são Γ, a ROE, a perda de retorno e a forma do quadro estacionário.

ROE e onda estacionária

A carga complexa Z_L fixa Γ e a ROE; envoltória |V| e Re{V} instantâneo ao longo de uma linha sem perdas.

Sobre o modelo

A ROE (relação de onda estacionária) e a onda estacionária numa linha sem perdas aparecem quando a carga Z_L ≠ Z_0: somam-se a onda incidente e a refletida. O coeficiente de reflexão de tensão, complexo, na carga é Γ = (Z_L − Z_0)/(Z_L + Z_0) com Z_L = R_L + jX_L e Z_0 real. O módulo de Γ fixa a relação de onda estacionária ROE = (1+|Γ|)/(1−|Γ|) (para cargas passivas com |Γ| < 1). Se z é a distância da carga ao gerador, o fasor V(z) = V⁺(e^{−jβz} + Γ e^{jβz}) dá |V(z)|/|V⁺| = |1 + Γ e^{j2βz}| entre 1−|Γ| e 1+|Γ|. Na tela, a envoltória normalizada, Re{V} instantâneo e o fasor Γ; mostram-se a perda de retorno −20 log₁₀|Γ| (dB). Modelo sem perdas nem dispersão, carga de parâmetros concentrados em z = 0.

Para quem: Linhas de transmissão e antenas depois dos números complexos: ROE e o quadro de onda estacionária.

Conceitos-chave

impedância característica
coeficiente de reflexão
relação de onda estacionária
onda estacionária
perda de retorno
constante de fase

Como funciona

Z_L = R_L + jX_L e Z_0 fixam Γ = (Z_L − Z_0)/(Z_L + Z_0) e ROE = (1+|Γ|)/(1−|Γ|). A envoltória |V| ao longo da linha é |1 + Γ e^{j2βz}| (z da carga para o gerador); a curva rosa é Re{V} instantâneo; o quadro, o fasor Γ. Linha sem perdas, uma só frequência.

Perguntas frequentes

Por que o zero da carga está à direita no eixo?: Nas fórmulas, z conta-se da carga para o gerador — o plano de referência habitual nos livros. No desenho a carga fica à direita e o gerador à esquerda.
Para que uma carga complexa se basta |Γ|?: O módulo de Γ fixa a ROE e a profundidade da envoltória, mas a posição de nós e ventres depende da fase de Γ, isto é de X_L. Uma carga reativa desloca o quadro ao longo da linha.
O que ocorre se Z_L = Z_0?: Γ = 0, ROE = 1, envoltória plana: não há onda refletida em regime permanente.
Os valores do gráfico são volts reais?: Não: as amplitudes estão normalizadas por |V⁺| e escaladas para o desenho. O que conta numericamente são Γ, a ROE, a perda de retorno e a forma do quadro estacionário.

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