¿Por qué el cero de la carga está a la derecha en el eje?

En las fórmulas, z se cuenta desde la carga hacia el generador: el plano de referencia habitual en los libros. En el dibujo la carga queda a la derecha y el generador a la izquierda.

¿Para qué una carga compleja si basta |Γ|?

El módulo de Γ fija la ROE y la profundidad de la envolvente, pero la posición de nodos y vientres depende de la fase de Γ, es decir de X_L. Una carga reactiva desplaza el cuadro a lo largo de la línea.

¿Qué ocurre si Z_L = Z_0?

Γ = 0, ROE = 1, envolvente plana: no hay onda reflejada en régimen permanente.

¿Son voltios reales los del gráfico?

No: las amplitudes están normalizadas a |V⁺| y escaladas para el dibujo. Lo que cuenta numéricamente son Γ, la ROE, la pérdida de retorno y la forma del cuadro estacionario.

ROE y onda estacionaria en una línea

La carga compleja Z_L fija Γ y la ROE; envolvente |V| y Re{V} instantáneo a lo largo de una línea sin pérdidas.

Sobre el modelo

La onda estacionaria en una línea sin pérdidas aparece cuando la carga Z_L ≠ Z_0: se suman la onda incidente y la reflejada. El coeficiente de reflexión de voltaje, complejo, en la carga es Γ = (Z_L − Z_0)/(Z_L + Z_0) con Z_L = R_L + jX_L y Z_0 real. El módulo de Γ fija la relación de onda estacionaria ROE = (1+|Γ|)/(1−|Γ|) (para cargas pasivas con |Γ| < 1). Si z es la distancia desde la carga hacia el generador, el fasor V(z) = V⁺(e^{−jβz} + Γ e^{jβz}) da |V(z)|/|V⁺| = |1 + Γ e^{j2βz}| entre 1−|Γ| y 1+|Γ|. En pantalla, la envolvente normalizada, Re{V} instantáneo y el fasor Γ; se muestra la pérdida de retorno −20 log₁₀|Γ| (dB). Modelo sin pérdidas ni dispersión, carga de elementos concentrados en z = 0.

Para quién: Líneas de transmisión y antenas después de los números complejos: ROE y el cuadro de onda estacionaria.

Conceptos clave

impedancia característica
coeficiente de reflexión
relación de onda estacionaria
onda estacionaria
pérdida de retorno
constante de fase

Cómo funciona

Z_L = R_L + jX_L y Z_0 fijan Γ = (Z_L − Z_0)/(Z_L + Z_0) y ROE = (1+|Γ|)/(1−|Γ|). La envolvente |V| a lo largo de la línea es |1 + Γ e^{j2βz}| (z desde la carga hacia el generador); la curva rosa es Re{V} instantáneo; el recuadro, el fasor Γ. Línea sin pérdidas, una sola frecuencia.

Preguntas frecuentes

¿Por qué el cero de la carga está a la derecha en el eje?: En las fórmulas, z se cuenta desde la carga hacia el generador: el plano de referencia habitual en los libros. En el dibujo la carga queda a la derecha y el generador a la izquierda.
¿Para qué una carga compleja si basta |Γ|?: El módulo de Γ fija la ROE y la profundidad de la envolvente, pero la posición de nodos y vientres depende de la fase de Γ, es decir de X_L. Una carga reactiva desplaza el cuadro a lo largo de la línea.
¿Qué ocurre si Z_L = Z_0?: Γ = 0, ROE = 1, envolvente plana: no hay onda reflejada en régimen permanente.
¿Son voltios reales los del gráfico?: No: las amplitudes están normalizadas a |V⁺| y escaladas para el dibujo. Lo que cuenta numéricamente son Γ, la ROE, la pérdida de retorno y la forma del cuadro estacionario.

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