¿Por qué la corriente no llega a V/R en cuanto se cierra el circuito?

La bobina induce una fem de autoinducción ℰ = −L di/dt que se opone al crecimiento de la corriente (regla de Lenz). La corriente sube por una exponencial con constante τ = L/R.

¿Adónde va la energía de la bobina al abrir el circuito?

La energía del campo magnético W = ½ L I² se disipa en calor en el resistor mientras cae la corriente. Un corte brusco de la malla daría un pico grande de voltaje; aquí la corriente decae en la malla RL cerrada.

¿Qué cambia la constante de tiempo τ = L/R?

La rapidez del transitorio. Más L o menos R — más τ, la corriente sube y baja más despacio. En un tiempo τ la corriente llega a unos 63 % del valor permanente.

¿El voltaje de la bobina siempre apunta contra la batería?

No. Al crecer, v_L se opone al aumento de la corriente. En régimen permanente di/dt = 0 y v_L = 0. Al caer, la polaridad se invierte: la bobina sostiene la corriente.

Circuito RL

Circuito RL en serie: τ = L/R, crecimiento y caída de la corriente i(t), voltaje en la bobina; en régimen permanente i = V/R.

Gráficas

Sobre el modelo

Circuito RL en serie: resistor R y bobina L. La corriente no salta: L di/dt + R i = V. Al conectar la batería, i(t) = (V/R)(1 − e^{−t/τ}), τ = L/R; el voltaje en la bobina es v_L = L di/dt. En régimen permanente la bobina ideal se comporta como un cable: i = V/R, v_L = 0. Tras quitar la fuente, la corriente decae: i(t) = i₀ e^{−t/τ}. R y L ideales, V constante.

Para quién: Escuela y primer curso: autoinducción, corriente transitoria en la bobina, constante de tiempo.

Conceptos clave

circuito RL
constante de tiempo
autoinducción
bobina de inductancia
transitorio
leyes de Kirchhoff

Cómo funciona

Resistor y bobina en serie: la corriente no puede saltar; el voltaje en la inductancia sí. Con fuente constante, L di/dt + R i = V da i(t) = (V/R)(1 − e^{−t/τ}) desde el reposo, τ = L/R. Tras quitar la fuente, la corriente decae con la misma τ.

Fórmulas principales

τ = L/R, crecimiento: L di/dt + R i = V

decaimiento en RL: L di/dt + R i = 0 → i ∝ e^(−t/τ)

Preguntas frecuentes

¿Por qué la corriente no llega a V/R en cuanto se cierra el circuito?: La bobina induce una fem de autoinducción ℰ = −L di/dt que se opone al crecimiento de la corriente (regla de Lenz). La corriente sube por una exponencial con constante τ = L/R.
¿Adónde va la energía de la bobina al abrir el circuito?: La energía del campo magnético W = ½ L I² se disipa en calor en el resistor mientras cae la corriente. Un corte brusco de la malla daría un pico grande de voltaje; aquí la corriente decae en la malla RL cerrada.
¿Qué cambia la constante de tiempo τ = L/R?: La rapidez del transitorio. Más L o menos R — más τ, la corriente sube y baja más despacio. En un tiempo τ la corriente llega a unos 63 % del valor permanente.
¿El voltaje de la bobina siempre apunta contra la batería?: No. Al crecer, v_L se opone al aumento de la corriente. En régimen permanente di/dt = 0 y v_L = 0. Al caer, la polaridad se invierte: la bobina sostiene la corriente.

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