¿Cómo saber si la imagen será real o virtual?

Si tras la lente los rayos convergen de verdad en un punto del lado de salida, la imagen es real (d_i > 0) y se puede enfocar en una pantalla. Si tras la lente divergen y solo se cortan las prolongaciones hacia atrás, la imagen es virtual (d_i < 0): se ve al mirar por la lente, pero la pantalla del lado de salida sigue borrosa.

¿Por qué una lente convergente puede dar imagen aumentada y también reducida?

Depende de la distancia al objeto respecto de la distancia focal. Muy más allá de 2f, la imagen real sale reducida e invertida; entre f y 2f, aumentada e invertida; dentro del foco (d_o < f) se vuelve virtual, derecha y aumentada. Compare las plantillas d_o = 2f y d_o = f/2.

¿Para qué sirven los rayos principales si ya está la ecuación de la lente delgada?

La ecuación da los números enseguida; el esquema de rayos muestra dónde está la imagen, si los rayos convergen de verdad o solo «parecen» hacerlo, y por qué cambia el signo del aumento. Los trazos continuos son los caminos físicos; el punteado, las prolongaciones hacia atrás hasta la imagen virtual.

Lentes: construcción de imagen

Q: ¿Por qué una lente convergente puede dar imagen aumentada y también reducida?

Depende de la distancia al objeto respecto de la distancia focal. Muy más allá de 2f, la imagen real sale reducida e invertida; entre f y 2f, aumentada e invertida; dentro del foco (d_o < f) se vuelve virtual, derecha y aumentada. Compare las plantillas d_o = 2f y d_o = f/2.

Q: ¿Para qué sirven los rayos principales si ya está la ecuación de la lente delgada?

La ecuación da los números enseguida; el esquema de rayos muestra dónde está la imagen, si los rayos convergen de verdad o solo «parecen» hacerlo, y por qué cambia el signo del aumento. Los trazos continuos son los caminos físicos; el punteado, las prolongaciones hacia atrás hasta la imagen virtual.

Lentes convergentes y divergentes: marcha de rayos y construcción de la imagen real y de la virtual.

Sobre el modelo

Lentes: construcción de imagen en aproximación paraxial para lentes delgadas convergentes (+f) y divergentes (−f). Tres rayos principales fijan la posición de la imagen: el paralelo al eje, que luego pasa por el foco F′ (o parece salir de F en la divergente); el que atraviesa el centro óptico; el que pasa por el foco anterior F y, tras la lente, va paralelo al eje. La ecuación de la lente delgada 1/f = 1/d_o + 1/d_i y el aumento m = −d_i/d_o dan la distancia, la altura y la orientación. La imagen real (d_i > 0) está donde los rayos que pasaron convergen de verdad y se pueden recoger en una pantalla; la virtual (d_i < 0), en las prolongaciones hacia atrás de rayos divergentes. Un objeto en el plano focal da un haz paralelo (imagen en el infinito). Es un modelo geométrico escolar, sin espesor, aberraciones ni difracción en la abertura.

Para quién: Óptica geométrica: convenio de signos y diferencia entre imagen real e imagen virtual.

Conceptos clave

lentes
construcción de imagen
lente delgada
distancia focal
aumento
imagen real
imagen virtual

Cómo funciona

Tres rayos principales de la lente delgada: paralelo al eje y luego por el foco; por el centro óptico, sin desviarse; por el foco anterior y luego paralelo al eje. La ecuación 1/f = 1/d_o + 1/d_i y el aumento m = −d_i/d_o fijan la posición y la altura de la imagen. Los trazos continuos son caminos reales; el punteado, prolongaciones hacia la imagen virtual.

Fórmulas principales

1/f = 1/d_o + 1/d_i

m = h_i/h_o = −d_i/d_o

Preguntas frecuentes

¿Cómo saber si la imagen será real o virtual?: Si tras la lente los rayos convergen de verdad en un punto del lado de salida, la imagen es real (d_i > 0) y se puede enfocar en una pantalla. Si tras la lente divergen y solo se cortan las prolongaciones hacia atrás, la imagen es virtual (d_i < 0): se ve al mirar por la lente, pero la pantalla del lado de salida sigue borrosa.
¿Por qué una lente convergente puede dar imagen aumentada y también reducida?: Depende de la distancia al objeto respecto de la distancia focal. Muy más allá de 2f, la imagen real sale reducida e invertida; entre f y 2f, aumentada e invertida; dentro del foco (d_o < f) se vuelve virtual, derecha y aumentada. Compare las plantillas d_o = 2f y d_o = f/2.
¿Para qué sirven los rayos principales si ya está la ecuación de la lente delgada?: La ecuación da los números enseguida; el esquema de rayos muestra dónde está la imagen, si los rayos convergen de verdad o solo «parecen» hacerlo, y por qué cambia el signo del aumento. Los trazos continuos son los caminos físicos; el punteado, las prolongaciones hacia atrás hasta la imagen virtual.

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