Cuerpo asimétrico: el giro en un sentido es estable; en el otro se balancea y cambia de signo.
Sobre el modelo
La piedra celta, sobre la mesa, gira libremente en un sentido; si se la lanza en el otro, se balancea y se da la vuelta. La causa es la geometría quiral del apoyo: la curvatura y los ejes principales de inercia están girados uno respecto del otro, y la fricción acopla el giro alrededor de la vertical con el balanceo lateral. Aquí hay un sistema de ecuaciones diferenciales de carácter didáctico: la velocidad angular está ligada al balanceo, para que se vea cómo el «signo equivocado» del giro hace oscilar el cuerpo y cambia el sentido. No está la dinámica completa del trompo asimétrico ni la zona de contacto; los tiempos de cambio de signo son cualitativos.
Para quién: Dinámica del sólido rígido: acoplamiento de rotación y oscilación, inestabilidad según el signo del giro.
Conceptos clave
piedra celta
quiralidad
inversión del sentido de giro
fricción
dinámica del sólido rígido
Cómo funciona
En la piedra celta el apoyo asimétrico y la fricción acoplan el giro alrededor de la vertical con el balanceo lateral. El signo del giro y la «quiralidad» deciden si la energía pasa al balanceo y si el sentido se invierte. Para números hace falta la dinámica completa del sólido rígido.
Preguntas frecuentes
¿Por qué la piedra gira de forma estable solo en un sentido?
La superficie de apoyo es quiral: los ejes principales de curvatura están girados respecto de los de inercia. Un signo de rotación se amortigua hacia un giro uniforme; el otro balancea el cuerpo y la energía pasa al balanceo hasta que el signo cambia.
¿Se puede tomar de la pantalla el tiempo de inversión como dato de laboratorio?
Solo en sentido cualitativo. Los parámetros están elegidos para que el vuelco se vea, no para una piedra concreta sobre la mesa.
¿Qué importa en el juguete de verdad?
La asimetría de la curvatura del apoyo y el paso deslizamiento/rodadura en la línea de contacto. En los artículos suele buscarse la condición de inestabilidad de un giro uniforme de un signo dado.