Pourquoi la pierre ne tourne-t-elle de façon stable que dans un sens ?

La surface d’appui est chirale : les axes principaux de courbure sont tournés par rapport aux axes d’inertie. Un signe de la rotation s’amortit vers une rotation uniforme ; l’autre fait osciller le corps, et l’énergie passe dans le balancement jusqu’à ce que le sens s’inverse.

Peut-on relever à l’écran le temps d’inversion comme une mesure de TP ?

Seulement qualitativement. Les paramètres sont choisis pour que le retournement se voie, non pour une pierre précise sur une table.

Qu’est-ce qui compte sur le vrai jouet ?

L’asymétrie de courbure de l’appui et le passage glissement/roulement sur la ligne de contact. Les articles cherchent en général la condition d’instabilité d’une rotation uniforme d’un signe donné.

Rattleback (celt)

Solide dissymétrique : la rotation est stable dans un sens ; dans l’autre, le corps se met à osciller et inverse son sens.

À propos du modèle

La célte (pierre celtique) tourne librement dans un sens sur la table et, lancée dans l’autre, se met à osciller puis inverse son sens. La cause est la géométrie chirale de l’appui : la courbure et les axes principaux d’inertie sont tournés l’un par rapport à l’autre ; le frottement couple la rotation autour de la verticale au balancement latéral. Ici, un système d’EDO scolaire relie la vitesse angulaire au balancement, pour qu’on voie comment le « mauvais » signe de la rotation fait osciller le corps et change le sens. Il n’y a pas la dynamique complète d’une toupie dissymétrique ni de la zone de contact ; les durées d’inversion sont qualitatives.

Public : Dynamique du solide : couplage rotation–oscillations, instabilité selon le sens de rotation.

Notions clés

célte
chiralité
inversion du sens de rotation
frottement
dynamique du solide

Comment ça marche

Chez la célte, un appui dissymétrique et le frottement couplent la rotation autour de la verticale au balancement latéral. Le signe de la rotation et la « chiralité » décident si l’énergie passe dans le balancement et si le sens s’inverse. Pour des nombres, il faut la dynamique complète du solide.

Questions fréquentes

Pourquoi la pierre ne tourne-t-elle de façon stable que dans un sens ?: La surface d’appui est chirale : les axes principaux de courbure sont tournés par rapport aux axes d’inertie. Un signe de la rotation s’amortit vers une rotation uniforme ; l’autre fait osciller le corps, et l’énergie passe dans le balancement jusqu’à ce que le sens s’inverse.
Peut-on relever à l’écran le temps d’inversion comme une mesure de TP ?: Seulement qualitativement. Les paramètres sont choisis pour que le retournement se voie, non pour une pierre précise sur une table.
Qu’est-ce qui compte sur le vrai jouet ?: L’asymétrie de courbure de l’appui et le passage glissement/roulement sur la ligne de contact. Les articles cherchent en général la condition d’instabilité d’une rotation uniforme d’un signe donné.

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