Pourquoi les blocs du haut peuvent-ils rester en retard sur celui du bas ?

Le frottement entre couches ne dépasse pas μN. Si l’on accélère le bloc du bas plus que ce frottement ne peut entraîner ceux du haut, les couches glissent : en bas, la vitesse est plus grande.

Quand toute la pile avance-t-elle comme un seul corps ?

Lorsque l’accélération ne dépasse pas μ_bl g : les tangentielles restent alors dans la limite du frottement statique. En plus, la traction doit vaincre le frottement sur la table, sinon la pile ne bouge pas du tout.

Pourquoi, pour une pile rigide, a = (F − μ Nmg)/(Nm) ?

Toute la pile de masse Nm glisse sur l’appui comme un tout : la résultante est F moins le frottement sur la table, divisée par la masse totale. Entre les couches, il n’y a alors pas de cisaillement.

Pile de blocs et frottement

On tire horizontalement sur le bloc du bas : le frottement entre couches limite le cisaillement. À comparer à l’estimation pour une pile rigide.

À propos du modèle

Une pile de blocs et le frottement : des blocs identiques sont empilés ; on tire horizontalement sur celui du bas. Entre voisins, la force tangentielle ne dépasse pas le frottement sec : |T| ≤ μN, où N est la réaction normale au contact (poids de tout ce qui est au-dessus). L’appui a son propre coefficient μ. Si la traction est grande, les couches du bas peuvent glisser plus vite que celles du haut. Pour une pile rigide, a ≈ (F − μ_gr Nmg)/(Nm), et les couches avancent ensemble seulement si a ≤ μ_bl g. Les liaisons du modèle sont élastiques et amorties, mais le plafond de frottement est celui de l’estimation de cours.

Public : Lycée : frottement statique et frottement de glissement, pile de blocs, force de traction.

Notions clés

frottement statique
frottement de glissement
réaction normale
pile de blocs
force de traction

Comment ça marche

On tire sur le bloc du bas avec une force F. Entre les couches, la force tangentielle ne dépasse pas μN, où N est le poids de tout ce qui est au-dessus. Si F est grande, les couches du bas décrochent et celles du haut restent en retard. Pour une pile rigide, a ≈ (F − μ_gr Nmg)/(Nm) ; il n’y a pas de glissement entre couches tant que a ≤ μ_bl g. À l’écran : vitesses du bloc du bas et du bloc du haut.

Formules

N_i = (N−i)·mg à l’interface i ; |T_i| ≤ μ N_i ; appui : |F| ≤ μ_g N_tot

Sans glissement : a ≤ μ_s,cou g, F > μ_s,app N_tot m g pour amorcer le glissement sur la table

Questions fréquentes

Pourquoi les blocs du haut peuvent-ils rester en retard sur celui du bas ?: Le frottement entre couches ne dépasse pas μN. Si l’on accélère le bloc du bas plus que ce frottement ne peut entraîner ceux du haut, les couches glissent : en bas, la vitesse est plus grande.
Quand toute la pile avance-t-elle comme un seul corps ?: Lorsque l’accélération ne dépasse pas μ_bl g : les tangentielles restent alors dans la limite du frottement statique. En plus, la traction doit vaincre le frottement sur la table, sinon la pile ne bouge pas du tout.
Pourquoi, pour une pile rigide, a = (F − μ Nmg)/(Nm) ?: Toute la pile de masse Nm glisse sur l’appui comme un tout : la résultante est F moins le frottement sur la table, divisée par la masse totale. Entre les couches, il n’y a alors pas de cisaillement.

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