Почему не Ходжкин–Хаксли на каждую клетку?

HH дорог и про кинетику каналов одного спайка. LIF оставляет утечку, порог, сброс и синапсы, поэтому сеть и растр остаются интерактивными в браузере.

Что означает синхрония?

Близко к 1 — нейроны стреляют залпами; близко к 0 — асинхронный нерегулярный режим. Связь, общий ток и шум переключают эти режимы.

Зачем рефрактерный период?

После спайка напряжение удерживается на сбросе в течение τref, задавая жёсткий потолок частоты ~1/τref и не давая сразу стрельнуть снова.

Сеть integrate-and-fire нейронов

Утечка LIF, рефрактерный период, синаптические веса, растр спайков, трассы V(t) и синхрония.

Симуляция

Пресеты

AI: подпороговый ток, шум, разреженный граф. Залпы: сильное возбуждение все-со-всеми. Слабая: кольцо, малое w. Торможение: отрицательное w и большой общий I_ext.

Параметры LIF

Нейроны N24

I_ext (R = 1)19.5

τm20 ms

τref2 ms

τs3.5 ms

Vth-50 mV

шум σ9

связь w10

Связность

Каждая клетка — leaky integrate-and-fire (утечка, порог, сброс, рефрактерность), не ворота HH и не Фитцхью–Нагумо. Спайк j даёт скачок I_syn,i на w W_ij; затем I_syn спадает с τs. W: 1/(N−1) все-со-всеми, 1/степень на кольце или Эрдёш–Реньи (p = 0.2) с той же средней входящей связью. Отрицательное w — торможение. Смена N пересобирает массивы при сбросе.

Горячие клавиши

Пробел / Enter — пуск / пауза
P — пауза / продолжить
R — сброс сети

Измеренные величины

поп. частота0.0Hz

синхрония0.000

спайки в окне0

потолок 1/τref500Hz

t0ms

N24

Эта страница — leaky integrate-and-fire, не аксон Ходжкина–Хаксли и не сеть Фитцхью–Нагумо. Спайк — пороговое событие; форма потенциала действия опущена, чтобы растр N клеток оставался интерактивным.

О модели

Каждый нейрон — leaky integrate-and-fire: τm V′=−(V−Vrest)+R Iext+R Isyn; спайк при V≥Vth, сброс на Vreset и рефрактерный интервал τref. Синапсы токовые: пресинаптический спайк даёт скачок или экспоненциальный импульс с весом wij. На холсте — растр спайков, несколько трасс V(t) и оценка синхронии популяции. Это не Ходжкин–Хаксли и не Фицхью–Нагумо — там форма потенциала действия.

Для кого: Вычислительная нейронаука и введение в спайковые сети.

Ключевые понятия

Leaky integrate-and-fire
Рефрактерный период
Растр
Синаптический вес
Синхрония
Порог

Как это работает

Каждый нейрон — leaky integrate-and-fire: τm V̇ = −(V−Vrest)+R(I_ext+I_syn+I_noise). Спайк при V≥Vth (если нет рефрактерности): V←Vreset, таймер τref. Токовый синапс: спайк j даёт I_syn,i += w W_ij, иначе τs İ_syn = −I_syn. W — все-со-всеми (1/(N−1)), кольцо или случайная разреженная (p=0.2). На холсте — растр, трассы V нейронов 0, N/2, N−1, r(t) и синхрония (парные совпадения ±Δ плюс порядок Курамото по фазам ISI). Это не HH и не FHN. Эйлер, dt = 0.05 мс; шум — OU + Box–Muller.

Основные формулы

τ_m V̇_i = −(V_i − V_rest) + R (I_ext + I_syn,i + I_noise,i), V_i ≥ V_th и нет рефрактерности → спайк, V_i ← V_reset, таймер = τ_ref. τ_s İ_syn = −I_syn; при спайке j для каждого i: I_syn,i ← I_syn,i + w W_ij. Синхрония (0–1) — смесь средней парной совпадаемости спайков в окне 80 мс (±4 мс) и параметра Курамото по фазам последнего ISI: φ_i = 2π (t − t_i)/ISI_i. R = 1, V_rest = −70 mV, V_reset = −78 mV. Эйлер вперёд, dt = 0.05 мс. I_noise — OU-ток (Box–Muller) плюс замороженный сдвиг.

Часто задаваемые вопросы

Почему не Ходжкин–Хаксли на каждую клетку?: HH дорог и про кинетику каналов одного спайка. LIF оставляет утечку, порог, сброс и синапсы, поэтому сеть и растр остаются интерактивными в браузере.
Что означает синхрония?: Близко к 1 — нейроны стреляют залпами; близко к 0 — асинхронный нерегулярный режим. Связь, общий ток и шум переключают эти режимы.
Зачем рефрактерный период?: После спайка напряжение удерживается на сбросе в течение τref, задавая жёсткий потолок частоты ~1/τref и не давая сразу стрельнуть снова.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 50 в «Биофизика, жидкости и геонауки».

Вся категория →

НовоеШкольные

Связанные нейроны (Фицхью–Нагумо)

Запустить симулятор

Два осциллятора ФН с диффузионной связью k: синхронизация и фазовый портрет (v₁, v₂).

НовоеУниверситет / научные

Потенциал действия (Ходжкин–Хаксли)

Запустить симулятор

ОДУ гигантского аксона кальмара: V(t) и эффективные проводимости Na⁺/K⁺; импульс тока и порог.

НовоеУниверситет / научные

Сеть нейронов HH / FHN

Запустить симулятор

Многоузловая возбудимая сеть на FHN-редукциях HH dynamics: chain/ring topology, sigmoidal synaptic coupling, propagation delay, pacer waves и bursting-like activity.

НовоеУниверситет / научные

Сердечный потенциал действия

Запустить симулятор

Игрушечная модель в духе Фицхью–Нагумо/Noble: быстрый upstroke, plateau-like реполяризация, gate восстановления и S1-S2 проверка захвата или блока преждевременного стимула.

НовоеУниверситет / научные

Кальциевые волны / IP3-осциллятор

Запустить симулятор

Модель IP3-рецептора в духе Li-Rinzel: cytosolic Ca, ER store, calcium-induced release, SERCA refilling, графики потоков и фазовый портрет Ca–h.

НовоеУниверситет / научные

Циркадный осциллятор (Goodwin clock)

Запустить симулятор

Молекулярные часы в стиле Goodwin: задержанная отрицательная transcriptional feedback, phase lag между mRNA/protein/repressor, период и advance/delay от light pulse.

Сеть integrate-and-fire нейронов

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы

Похожие симуляторы

Связанные нейроны (Фицхью–Нагумо)

Потенциал действия (Ходжкин–Хаксли)

Сеть нейронов HH / FHN

Сердечный потенциал действия

Кальциевые волны / IP3-осциллятор

Циркадный осциллятор (Goodwin clock)

Сеть integrate-and-fire нейронов

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы