Por que não Hodgkin–Huxley em cada célula?

O modelo de Hodgkin–Huxley é mais custoso e trata a cinética de canais de um só disparo. Aqui ficam o vazamento, o limiar, o reinício e as sinapses, de modo que a rede e o raster continuam interativos no navegador.

O que significa a sincronia?

Perto de 1, os neurônios dão rajadas de disparos quase ao mesmo tempo; perto de 0, o regime é assíncrono e irregular. O acoplamento, a corrente comum e o ruído comutam esses regimes.

Para que o período refratário?

Depois do disparo, a tensão se sustenta no valor de reinício durante τref. Isso impõe um teto rígido de frequência perto de 1/τref e não deixa disparar de imediato outra vez.

Rede de neurônios integrate-and-fire

Modelo integrate-and-fire com vazamento: período refratário, pesos sinápticos, raster de disparos, curvas V(t) e índice de sincronia.

Simulação

Predefinições

AI: corrente sublimiar, ruído, grafo esparso. Rajadas: excitação forte todos-com-todos. Fraco: anel, w pequeno. Inibição: w negativo e um I_ext comum grande.

Parâmetros LIF

Neurônios N24

I_ext (R = 1)19.5

τm20 ms

τref2 ms

τs3.5 ms

Vth-50 mV

ruído σ9

acoplamento w10

Conectividade

Cada célula é integrate-and-fire com vazamento (vazamento, limiar, reinício, refratariedade), não portas HH nem FitzHugh–Nagumo. O disparo de j dá um salto I_syn,i de w W_ij; depois I_syn decai com τs. W: 1/(N−1) todos-com-todos, 1/grau no anel ou Erdős–Rényi (p = 0.2) com a mesma conexão média de entrada. w negativo é inibição. Mudar N reconstrói os arranjos ao reiniciar.

Atalhos de teclado

Espaço / Enter — reproduzir / pausar
P — pausar / continuar
R — reiniciar a rede

Grandezas medidas

taxa popul.0.0Hz

sincronia0.000

disparos na janela0

teto 1/τref500Hz

t0ms

N24

O modelo é integrate-and-fire com vazamento, não um axônio de Hodgkin–Huxley nem uma rede de FitzHugh–Nagumo. O disparo é um evento de limiar; omite-se a forma do potencial de ação para que o raster de N células continue interativo.

Sobre o modelo

Na rede de neurônios integrate-and-fire, o disparo é um evento de limiar: o potencial acumula corrente e se reinicia; a forma do impulso não é calculada. Cada neurônio é integrate-and-fire com vazamento: τm V′ = −(V − Vrest) + R Iext + R Isyn; se V ≥ Vth há disparo, reinício em Vreset e intervalo refratário τref. As sinapses são de corrente: um disparo pré-sináptico dá um salto ou um pulso exponencial com peso wij. Na tela: raster de disparos, algumas curvas V(t) e uma estimativa da sincronia da população. Não é Hodgkin–Huxley nem FitzHugh–Nagumo: ali entram a cinética de canais e a forma do potencial de ação.

Para quem: Neurociência computacional: redes de disparo, raster, sincronia.

Conceitos-chave

integrate-and-fire com vazamento
período refratário
raster de disparos
peso sináptico
sincronia
limiar de disparo

Como funciona

Cada neurônio é integrate-and-fire com vazamento: τm V̇ = −(V−Vrest)+R(I_ext+I_syn+I_noise). Disparo se V≥Vth (e não há refratariedade): V←Vreset, temporizador τref. Sinapse de corrente: o disparo de j dá I_syn,i += w W_ij; senão τs İ_syn = −I_syn. W é todos-com-todos (1/(N−1)), anel ou aleatória esparsa (p=0.2). Na tela: raster, curvas V dos neurônios 0, N/2, N−1, r(t) e sincronia (coincidências por pares ±Δ mais o parâmetro de ordem de Kuramoto com as fases ISI). Não é Hodgkin–Huxley nem FitzHugh–Nagumo. Euler, dt = 0.05 ms; o ruído é um processo de Ornstein–Uhlenbeck e uma transformação de Box–Muller.

Fórmulas principais

τ_m V̇_i = −(V_i − V_rest) + R (I_ext + I_syn,i + I_noise,i), V_i ≥ V_th e não há refratariedade → disparo, V_i ← V_reset, temporizador = τ_ref. τ_s İ_syn = −I_syn; no disparo de j, para cada i: I_syn,i ← I_syn,i + w W_ij. A sincronia (0–1) mistura a coincidência média por pares de disparos numa janela de 80 ms (±4 ms) e o parâmetro de Kuramoto com as fases do último ISI: φ_i = 2π (t − t_i)/ISI_i. R = 1, V_rest = −70 mV, V_reset = −78 mV. Euler à frente, dt = 0.05 ms. I_noise é uma corrente OU (Box–Muller) mais um viés fixo.

Perguntas frequentes

Por que não Hodgkin–Huxley em cada célula?: O modelo de Hodgkin–Huxley é mais custoso e trata a cinética de canais de um só disparo. Aqui ficam o vazamento, o limiar, o reinício e as sinapses, de modo que a rede e o raster continuam interativos no navegador.
O que significa a sincronia?: Perto de 1, os neurônios dão rajadas de disparos quase ao mesmo tempo; perto de 0, o regime é assíncrono e irregular. O acoplamento, a corrente comum e o ruído comutam esses regimes.
Para que o período refratário?: Depois do disparo, a tensão se sustenta no valor de reinício durante τref. Isso impõe um teto rígido de frequência perto de 1/τref e não deixa disparar de imediato outra vez.

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