Многоузловая возбудимая сеть на FHN-редукциях HH dynamics: chain/ring topology, sigmoidal synaptic coupling, propagation delay, pacer waves и bursting-like activity.
Это быстрая FHN network, не полная conductance-based HH network. Она сохраняет HH excitability geometry и делает multi-node propagation интерактивной.
Графики
О модели
Симулятор строит небольшую excitable-neuron network из FitzHugh-Nagumo reductions динамики Hodgkin-Huxley. Каждый узел имеет fast voltage-like variable v и slow recovery variable w. Node 0 получает pulse, rhythmic pacer или tonic drive, а соседние узлы получают sigmoidal excitatory synaptic current g S(v_j)(E_syn−v_i). При слабой coupling excitation может остаться локальной; при более сильной coupling spikes распространяются по chain или ring. Rhythmic pacing может создавать repeated waves и bursting-like population activity. Selected-node traces показывают propagation от первого к среднему и последнему узлу, activity panel накладывает mean voltage и spike times, phase portrait показывает slow-fast loop стимулируемого узла.
Для кого: Студенты computational neuroscience, biophysics, nonlinear dynamics и applied math, изучающие excitable media, synaptic coupling и propagation перед полными conductance-based network models.
Ключевые понятия
Hodgkin-Huxley
FitzHugh-Nagumo
Excitable network
Synaptic coupling
Propagation delay
Spike raster
Bursting
Slow-fast dynamics
Как это работает
Сеть из FHN-редукций HH: каждый узел имеет v и w, node 0 получает stimulus, соседи получают synaptic current g S(v_j)(E_syn−v_i). При достаточной coupling spikes распространяются по chain/ring; pacer даёт repeated waves и bursting-like population activity.
Основные формулы
v̇_i = v_i − v_i³/3 − w_i + I_i + Σ g S(v_j)(E_syn−v_i), ẇ_i = ε(v_i+a−bw_i). Here S(v)=1/(1+e^{-8(v−θ)}).
Часто задаваемые вопросы
Почему FHN вместо полного Hodgkin-Huxley в каждом узле?
Полные HH networks тяжелее и имеют много channel parameters. FHN сохраняет ключевую slow-fast geometry возбудимости, поэтому propagation и synchronization можно исследовать интерактивно на многих узлах.
Что измеряет propagation delay?
Это время между первым threshold crossing node 0 и первым threshold crossing последнего узла. Если последний узел не спайкует, propagation failed.
Bursting здесь биологически точный?
Нет. Страница показывает bursting-like population episodes из rhythmic drive и recurrent propagation, а не детальную ionic bursting model с calcium или adaptation currents.