¿Por qué no Hodgkin–Huxley en cada célula?

Hodgkin–Huxley es más costoso y trata la cinética de canales de un solo disparo. Aquí quedan la fuga, el umbral, el reinicio y las sinapsis, así que la red y el ráster siguen siendo interactivos en el navegador.

¿Qué significa la sincronía?

Cerca de 1, las neuronas dan salvas de disparos casi a la vez; cerca de 0, el régimen es asíncrono e irregular. El acoplamiento, la corriente común y el ruido conmutan esos regímenes.

¿Para qué el período refractario?

Tras el disparo, el voltaje se sostiene en el valor de reinicio durante τref. Eso impone un techo rígido de frecuencia cerca de 1/τref y no deja disparar de inmediato otra vez.

Red de neuronas integrate-and-fire

Modelo integrate-and-fire con fuga: período refractario, pesos sinápticos, ráster de disparos, curvas V(t) e índice de sincronía.

Simulación

Plantillas

AI: corriente subumbral, ruido, grafo disperso. Salvas: excitación fuerte todos-con-todos. Débil: anillo, w pequeño. Inhibición: w negativo y un I_ext común grande.

Parámetros LIF

Neuronas N24

I_ext (R = 1)19.5

τm20 ms

τref2 ms

τs3.5 ms

Vth-50 mV

ruido σ9

acoplamiento w10

Conectividad

Cada célula es integrate-and-fire con fuga (fuga, umbral, reinicio, refractariedad), no compuertas HH ni FitzHugh–Nagumo. El disparo de j da un salto I_syn,i de w W_ij; luego I_syn decae con τs. W: 1/(N−1) todos-con-todos, 1/grado en el anillo o Erdős–Rényi (p = 0.2) con la misma conexión media entrante. w negativo es inhibición. Cambiar N reconstruye los arreglos al restablecer.

Atajos de teclado

Espacio / Enter: reproducir o pausar
P: pausar o continuar
R: restablecer la red

Magnitudes medidas

tasa pobl.0.0Hz

sincronía0.000

disparos en la ventana0

techo 1/τref500Hz

t0ms

N24

El modelo es integrate-and-fire con fuga, no un axón de Hodgkin–Huxley ni una red de FitzHugh–Nagumo. El disparo es un evento de umbral; se omite la forma del potencial de acción para que el ráster de N células siga siendo interactivo.

Sobre el modelo

En un modelo de red sencillo, el disparo es un evento de umbral: el potencial acumula corriente y se reinicia; no se calcula la forma del impulso. Cada neurona es integrate-and-fire con fuga: τm V′ = −(V − Vrest) + R Iext + R Isyn; si V ≥ Vth hay disparo, reinicio a Vreset e intervalo refractario τref. Las sinapsis son de corriente: un disparo presináptico da un salto o un pulso exponencial con peso wij. En pantalla: ráster de disparos, algunas curvas V(t) y una estimación de la sincronía de la población. No es Hodgkin–Huxley ni FitzHugh–Nagumo: ahí hacen falta la cinética de canales y la forma del potencial de acción.

Para quién: Neurociencia computacional: redes de disparo, ráster, sincronía.

Conceptos clave

integrate-and-fire con fuga
período refractario
ráster de disparos
peso sináptico
sincronía
umbral de disparo

Cómo funciona

Cada neurona es integrate-and-fire con fuga: τm V̇ = −(V−Vrest)+R(I_ext+I_syn+I_noise). Disparo si V≥Vth (y no hay refractariedad): V←Vreset, temporizador τref. Sinapsis de corriente: el disparo de j da I_syn,i += w W_ij; si no, τs İ_syn = −I_syn. W es todos-con-todos (1/(N−1)), anillo o aleatoria dispersa (p=0.2). En el lienzo: ráster, curvas V de las neuronas 0, N/2, N−1, r(t) y sincronía (coincidencias por pares ±Δ más el parámetro de orden de Kuramoto con las fases ISI). No es Hodgkin–Huxley ni FitzHugh–Nagumo. Euler, dt = 0.05 ms; el ruido es un proceso de Ornstein–Uhlenbeck y una transformación de Box–Muller.

Fórmulas principales

τ_m V̇_i = −(V_i − V_rest) + R (I_ext + I_syn,i + I_noise,i), V_i ≥ V_th y no hay refractariedad → disparo, V_i ← V_reset, temporizador = τ_ref. τ_s İ_syn = −I_syn; al disparo de j, para cada i: I_syn,i ← I_syn,i + w W_ij. La sincronía (0–1) mezcla la coincidencia media por pares de disparos en una ventana de 80 ms (±4 ms) y el parámetro de Kuramoto con las fases del último ISI: φ_i = 2π (t − t_i)/ISI_i. R = 1, V_rest = −70 mV, V_reset = −78 mV. Euler hacia adelante, dt = 0.05 ms. I_noise es una corriente OU (Box–Muller) más un sesgo fijo.

Preguntas frecuentes

¿Por qué no Hodgkin–Huxley en cada célula?: Hodgkin–Huxley es más costoso y trata la cinética de canales de un solo disparo. Aquí quedan la fuga, el umbral, el reinicio y las sinapsis, así que la red y el ráster siguen siendo interactivos en el navegador.
¿Qué significa la sincronía?: Cerca de 1, las neuronas dan salvas de disparos casi a la vez; cerca de 0, el régimen es asíncrono e irregular. El acoplamiento, la corriente común y el ruido conmutan esos regímenes.
¿Para qué el período refractario?: Tras el disparo, el voltaje se sostiene en el valor de reinicio durante τref. Eso impone un techo rígido de frecuencia cerca de 1/τref y no deja disparar de inmediato otra vez.

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