Почему порог рождения пар на ядре равен 1,022 МэВ?

Для создания e⁺e⁻ нужно не меньше двух энергий покоя электрона. Тяжёлое ядро может принять импульс отдачи, поэтому фотону в лаборатории достаточно ≈ 2m_e c². Свободный фотон в пустоте не может родить пару в одиночку — запрещает сохранение энергии–импульса; поэтому нужны ядро или второй фотон.

Почему у триплетного рождения порог выше?

Целевой электрон лёгкий, поэтому больше энергии фотона уходит в кинематику трёх лептонов в конечном состоянии и отдачу. Эффективный порог лежит около 4m_e c², а не 2m_e c². Студенты иногда считают, что все каналы открываются при 1,022 МэВ — в пределе тяжёлой мишени так только у ядерного процесса Бете–Гайтлера.

Как процесс Брейта–Уилера ограничивает ТэВ-фотоны?

ТэВ-гамма может столкнуться с инфракрасным фотоном или фотоном реликтового излучения и всё ещё превысить 2m_e c² в системе центра масс, рождая пары и ослабляя пучок на космических расстояниях. Страница отмечает этот канал рядом с ядерным и триплетным, чтобы сравнить пороги, а не заменить полный расчёт каскадов.

Порог рождения пар

Каналы γ → e⁺e⁻: Бете–Гайтлер (порог 1,022 МэВ), триплет и процесс Брейта–Уилера; кривая сечения σ(E_γ).

Process

Pair-production channel

Target nucleus

Photon energy E_γ (MeV, log)0.6989700043360189 log₁₀ MeV

Log y-axis (σ)

Pair production turns a high-energy photon into an electron–positron pair. In the field of a nucleus the threshold is 2 m_e c² (1 + m_e/M_N) ≈ 1.022 MeV with the σ ∝ Z² Bethe–Heitler scaling. The triplet process γ + e⁻ requires ≈ 4 m_e c². Two-photon Breit–Wheeler annihilation γγ → e⁺e⁻ underpins the cosmic gamma-ray horizon: a TeV photon attenuates against EBL/CMB photons satisfying E₁ E₂ ≥ (m_e c²)². Curves are pedagogical Bethe–Heitler shapes, not fits to NIST tables.

Измеренные величины

Threshold1.022e+0 MeV

σ at slider6.580e-2 b

E_γ slider5.000e+0 MeV

О модели

Порог рождения пар: каналы γ → e⁺e⁻ — процесс Бете–Гайтлера на ядре (порог 2m_e c² = 1,022 МэВ в системе покоя ядра, сечение примерно σ ∝ Z²), триплетное рождение γ + e⁻ → e⁻e⁺e⁻ (кинематика около 4m_e c²) и процесс Брейта–Уилера γγ → e⁺e⁻, задающий непрозрачность для ТэВ-фотонов на мягком фоне. Маркер порога, кривая log-σ(E_γ) и заготовки материалов (H, C, Al, Cu, Pb) показывают зависимость от Z. Формы сечения схематические: нет полного расчёта КЭД методом Монте-Карло и детальных атомных формфакторов. Меняя энергию фотона и мишень, видно, когда открывается рождение пар и как растёт σ над порогом.

Для кого: Вузовская ядерная физика и физика частиц: взаимодействие γ-квантов, порог рождения пар.

Ключевые понятия

порог рождения пар
процесс Бете–Гайтлера
процесс Брейта–Уилера
триплетное рождение
сечение
энергия покоя электрона

Как это работает

Рождение пары e⁺e⁻ фотоном требует мишени: свободный одиночный фотон в вакууме запрещён законами сохранения. На ядре (процесс Бете–Гайтлера) порог в системе покоя ядра равен 2m_e c² = 1,022 МэВ, сечение растёт примерно как Z². У триплетного канала γ + e⁻ порог около 4m_e c²; процесс Брейта–Уилера — столкновение двух фотонов. На экране — маркер порога и схематичная кривая σ(E_γ); материал (H, C, Al, Cu, Pb) меняет Z. Формы сечения учебные, не полный расчёт КЭД.

Часто задаваемые вопросы

Почему порог рождения пар на ядре равен 1,022 МэВ?: Для создания e⁺e⁻ нужно не меньше двух энергий покоя электрона. Тяжёлое ядро может принять импульс отдачи, поэтому фотону в лаборатории достаточно ≈ 2m_e c². Свободный фотон в пустоте не может родить пару в одиночку — запрещает сохранение энергии–импульса; поэтому нужны ядро или второй фотон.
Почему у триплетного рождения порог выше?: Целевой электрон лёгкий, поэтому больше энергии фотона уходит в кинематику трёх лептонов в конечном состоянии и отдачу. Эффективный порог лежит около 4m_e c², а не 2m_e c². Студенты иногда считают, что все каналы открываются при 1,022 МэВ — в пределе тяжёлой мишени так только у ядерного процесса Бете–Гайтлера.
Как процесс Брейта–Уилера ограничивает ТэВ-фотоны?: ТэВ-гамма может столкнуться с инфракрасным фотоном или фотоном реликтового излучения и всё ещё превысить 2m_e c² в системе центра масс, рождая пары и ослабляя пучок на космических расстояниях. Страница отмечает этот канал рядом с ядерным и триплетным, чтобы сравнить пороги, а не заменить полный расчёт каскадов.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 51 в «Астрономия и небо».

Вся категория →

НовоеУниверситет / научные

Электромагнитный каскад (модель Хайтлера)

Запустить симулятор

Ветвление γ → e⁺e⁻ и тормозное излучение на радиационной длине X₀; N_max ≈ E₀/E_c, t_max ≈ log₂(E₀/E_c).

НовоеУниверситет / научные

Релятивистская связь энергии и импульса

Запустить симулятор

E² = (pc)² + (mc²)²: гипербола массы, ньютоновский предел и ультрарелятивистская асимптота E = pc.

НовоеУниверситет / научные

Первичный нуклеосинтез

Запустить симулятор

Обилия H, ⁴He, D, ³He и ⁷Li от температуры: вымораживание слабого взаимодействия, дейтериевое узкое место, Y_p ≈ 0,245.

НовоеУниверситет / научные

Космическая лестница расстояний

Запустить симулятор

Логарифмическая шкала: параллакс, стандартные свечи и поток Хаббла как ступени лестницы.

НовоеУниверситет / научные

Спектр мощности реликтового излучения

Запустить симулятор

D_ℓ по мультиполю ℓ: акустические пики, плато Сакса–Вольфа и затухание Силка в учебной модели ΛCDM.

НовоеУниверситет / научные

Диаграмма Хаббла (сверхновые Ia)

Запустить симулятор

Видимая звёздная величина стандартизованных сверхновых типа Ia как функция красного смещения z. Модуль расстояния в плоской ΛCDM; подгонка H₀ и Ω_m.

Порог рождения пар

О модели

Как это работает

Часто задаваемые вопросы

Похожие симуляторы

Электромагнитный каскад (модель Хайтлера)

Релятивистская связь энергии и импульса

Первичный нуклеосинтез

Космическая лестница расстояний

Спектр мощности реликтового излучения

Диаграмма Хаббла (сверхновые Ia)

Порог рождения пар

О модели

Как это работает

Часто задаваемые вопросы