Pourquoi le seuil de création de paires sur un noyau vaut-il 1,022 MeV ?

Pour créer e⁺e⁻, il faut au moins deux énergies au repos d’électron. Un noyau lourd peut emporter l’impulsion de recul, donc le photon, au laboratoire, n’a besoin que d’environ 2m_e c². Un photon libre dans le vide ne peut pas créer une paire tout seul — la conservation de l’énergie-impulsion l’interdit ; d’où le noyau ou un second photon.

Pourquoi le seuil de la création de triplets est-il plus haut ?

L’électron cible est léger : davantage d’énergie du photon part dans la cinématique des trois leptons de l’état final et dans le recul. Le seuil effectif se situe près de 4m_e c², et non de 2m_e c². On croit parfois que tous les canaux s’ouvrent à 1,022 MeV — dans la limite d’une cible lourde, c’est vrai seulement du processus nucléaire de Bethe–Heitler.

Comment le processus de Breit–Wheeler limite-t-il les photons TeV ?

Un gamma TeV peut rencontrer un photon infrarouge ou un photon du fond diffus cosmologique et dépasser encore 2m_e c² dans le référentiel du centre de masse, créant des paires et atténuant le faisceau sur des distances cosmiques. La page place ce canal à côté du canal nucléaire et du triplet pour comparer les seuils, non pour remplacer un calcul complet de cascades.

Seuil de création de paires

Canaux γ → e⁺e⁻ : Bethe–Heitler (seuil 1,022 MeV), triplet et processus de Breit–Wheeler ; courbe de section efficace σ(E_γ).

Processus

Canal de création de paires

Noyau cible

Énergie du photon E_γ (MeV, log)0.6989700043360189 log₁₀ MeV

Axe y logarithmique (σ)

La création de paires convertit un photon de haute énergie en une paire électron-positon. Dans le champ d’un noyau, le seuil est 2 m_e c² (1 + m_e/M_N) ≈ 1,022 MeV, avec la dépendance σ ∝ Z² de Bethe–Heitler. Le processus triplet γ + e⁻ exige ≈ 4 m_e c². L’annihilation à deux photons de Breit–Wheeler γγ → e⁺e⁻ sous-tend l’horizon des rayons gamma : un photon TeV s’atténue sur les photons du fond extragalactique ou du fond diffus cosmologique dès que E₁ E₂ ≥ (m_e c²)². Les courbes sont des formes pédagogiques de Bethe–Heitler, non des ajustements aux tables NIST.

Mesures

Seuil1.022e+0 MeV

σ au curseur6.580e-2 b

Curseur E_γ5.000e+0 MeV

À propos du modèle

Le seuil de création de paires : canaux γ → e⁺e⁻ — processus de Bethe–Heitler sur un noyau (seuil 2m_e c² = 1,022 MeV dans le référentiel propre du noyau, section efficace à peu près σ ∝ Z²), création de triplets γ + e⁻ → e⁻e⁺e⁻ (cinématique voisine de 4m_e c²) et processus de Breit–Wheeler γγ → e⁺e⁻, qui fixe l’opacité des photons TeV sur un fond de photons mous. Un marqueur de seuil, la courbe log-σ(E_γ) et des cas de matériaux (H, C, Al, Cu, Pb) montrent la dépendance en Z. Les formes de section efficace sont schématiques : pas de calcul complet d’électrodynamique quantique par Monte-Carlo, ni de facteurs de forme atomiques détaillés. En faisant varier l’énergie du photon et la cible, on voit quand s’ouvre la création de paires et comment σ croît au-dessus du seuil.

Public : Physique nucléaire et physique des particules de licence : interaction des photons γ, seuil de création de paires.

Notions clés

seuil de création de paires
processus de Bethe–Heitler
processus de Breit–Wheeler
création de triplets
section efficace
énergie au repos de l’électron

Comment ça marche

La création d’une paire e⁺e⁻ par un photon exige une cible : un photon unique libre dans le vide est interdit par les lois de conservation. Sur un noyau (processus de Bethe–Heitler), le seuil dans le référentiel propre du noyau vaut 2m_e c² = 1,022 MeV ; la section efficace croît à peu près comme Z². Pour le canal triplet γ + e⁻, le seuil est voisin de 4m_e c² ; le processus de Breit–Wheeler est une collision de deux photons. À l’écran : marqueur de seuil et courbe schématique σ(E_γ) ; le matériau (H, C, Al, Cu, Pb) change Z. Les formes de section efficace sont pédagogiques, ce n’est pas un calcul complet d’électrodynamique quantique.

Questions fréquentes

Pourquoi le seuil de création de paires sur un noyau vaut-il 1,022 MeV ?: Pour créer e⁺e⁻, il faut au moins deux énergies au repos d’électron. Un noyau lourd peut emporter l’impulsion de recul, donc le photon, au laboratoire, n’a besoin que d’environ 2m_e c². Un photon libre dans le vide ne peut pas créer une paire tout seul — la conservation de l’énergie-impulsion l’interdit ; d’où le noyau ou un second photon.
Pourquoi le seuil de la création de triplets est-il plus haut ?: L’électron cible est léger : davantage d’énergie du photon part dans la cinématique des trois leptons de l’état final et dans le recul. Le seuil effectif se situe près de 4m_e c², et non de 2m_e c². On croit parfois que tous les canaux s’ouvrent à 1,022 MeV — dans la limite d’une cible lourde, c’est vrai seulement du processus nucléaire de Bethe–Heitler.
Comment le processus de Breit–Wheeler limite-t-il les photons TeV ?: Un gamma TeV peut rencontrer un photon infrarouge ou un photon du fond diffus cosmologique et dépasser encore 2m_e c² dans le référentiel du centre de masse, créant des paires et atténuant le faisceau sur des distances cosmiques. La page place ce canal à côté du canal nucléaire et du triplet pour comparer les seuils, non pour remplacer un calcul complet de cascades.

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