Почему подгонка только по (H₀, Ω_m)?

Абсолютная звёздная величина M вырождена с вертикальным сдвигом m при фиксированном z. В учебной выборке M зафиксирована, подгоняется только геометрия. В реальных работах учитывают мешающие параметры и большие выборки.

Учтены ли излучение и кривизна?

Нет: плоскость задана как Ω_Λ = 1 − Ω_m, излучение опущено, чтобы подынтегральная функция совпадала с тем же приближением для поздней Вселенной, что и на странице космологического расширения.

Диаграмма Хаббла (сверхновые Ia)

Видимая звёздная величина стандартизованных сверхновых типа Ia как функция красного смещения z. Модуль расстояния в плоской ΛCDM; подгонка H₀ и Ω_m.

Кривая ΛCDM (вручную)

H₀ (км/с/Мпк)67.4

Ω_m (плоская: Ω_Λ = 1 − Ω_m)0.315

Минимизируется Σ(m−μ)² по сетке и локально; предполагается гауссов разброс только по m.

Генератор демо-данных

Число сверхновых42

Демо z min0.015

Демо z max1.05

Разброс σ_m (зв. вел.)0.14

Истинный H₀ (демо)67.4

Истинный Ω_m (демо)0.315

Seed демо2026

Демо: log-равномерное z в [z_min, z_max] вокруг истины (H₀, Ω_m) с гауссовым σ_m.

Горячие клавиши

Щёлчок по полю — добавить точку (z, m)
Перетаскивание — сдвинуть ближайшую
Shift+щелчок — удалить ближайшую
R — новое демо-облако (seed)

Измеренные величины

Точек SN42

СКО (m vs кривая)0.138mag

Последний фит H₀—

Последний фит Ω_m—

О модели

Диаграмма Хаббла строится по сверхновым типа Ia после стандартизации кривых блеска: видимая величина кодирует светимостное расстояние D_L(z) в пространственно плоской ΛCDM с Ω_m + Ω_Λ = 1. Сопутствующее расстояние вдоль луча χ = (c/H₀)∫₀^z dz′/E(z′) при E(z) = √(Ω_m(1+z)³ + Ω_Λ), и D_L = (1+z)χ. Модуль расстояния μ = 25 + 5 log₁₀(D_L / 1 Мпк) откладывается по z. Интегрирование методом трапеций и грубая сетка с локальным уточнением подгоняют (H₀, Ω_m) к учебным точкам. Смещение Малмквиста, поглощение в галактиках-хозяевах и полная калибровочная цепочка реальных обзоров не учитываются.

Для кого: Вузовская космология после модуля расстояния и кинематики Фридмана; к лестнице расстояний.

Ключевые понятия

диаграмма Хаббла
сверхновая типа Ia
модуль расстояния
светимостное расстояние
плоская ΛCDM
тёмная энергия

Как это работает

Диаграмма Хаббла сопоставляет видимую звёздную величину m стандартизованных сверхновых типа Ia с красным смещением z. В плоской ΛCDM (Ω_m + Ω_Λ = 1) светимостное расстояние D_L = (1+z)χ, где χ = (c/H₀)∫ dz/E(z), E = √(Ω_m(1+z)³ + Ω_Λ); модуль расстояния μ = 25 + 5 log₁₀(D_L/Мпк). По учебным точкам подгоняются H₀ и Ω_m и строится кривая μ(z) — без полной калибровки реальных обзоров.

Часто задаваемые вопросы

Почему подгонка только по (H₀, Ω_m)?: Абсолютная звёздная величина M вырождена с вертикальным сдвигом m при фиксированном z. В учебной выборке M зафиксирована, подгоняется только геометрия. В реальных работах учитывают мешающие параметры и большие выборки.
Учтены ли излучение и кривизна?: Нет: плоскость задана как Ω_Λ = 1 − Ω_m, излучение опущено, чтобы подынтегральная функция совпадала с тем же приближением для поздней Вселенной, что и на странице космологического расширения.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 51 в «Астрономия и небо».

Вся категория →

НовоеШкольные

Видимая и абсолютная звёздная величина

Запустить симулятор

m = M + 5 log₁₀(d/10 пк); модуль расстояния; отношения потоков.

НовоеУниверситет / научные

Космологическое расширение (модель Фридмана)

Запустить симулятор

Плоская модель Фридмана с веществом и космологической постоянной: масштабный фактор a(t), красное смещение z, горизонт частиц χ и хаббловская длина c/H.

НовоеУниверситет / научные