Почему подгонка только по (H₀, Ω_m)?

Абсолютная звёздная величина M вырождена с вертикальным сдвигом m при фиксированном z; в демо M зафиксирована внутри «истины», подгоняется только геометрия. В реальных работах маргинализуются параметры-помехи и используют большие выборки.

Учтены ли излучение и кривизна?

Нет — плоскость задана как Ω_Λ = 1 − Ω_m, излучение опущено, чтобы подынтегральная функция совпадала с тем же поздневселенническим учебным приближением, что и на странице FLRW.

Диаграмма Хаббла (SN Ia и фит ΛCDM)

Видимая звёздная величина vs z; модуль расстояния для плоской ΛCDM; подгонка H₀ и Ω_m.

Кривая ΛCDM (вручную)

H₀ (км/с/Мпк)67.4

Ω_m (плоская: Ω_Λ = 1 − Ω_m)0.315

Минимизируется Σ(m−μ)² по сетке и локально; предполагается гауссов разброс только по m.

Генератор демо-данных

Число сверхновых42

Демо z min0.015

Демо z max1.05

Разброс σ_m (зв. вел.)0.14

Истинный H₀ (демо)67.4

Истинный Ω_m (демо)0.315

Seed демо2026

Демо: log-равномерное z в [z_min, z_max] вокруг истины (H₀, Ω_m) с гауссовым σ_m.

Горячие клавиши

Щёлчок по полю — добавить точку (z, m)
Перетаскивание — сдвинуть ближайшую
Shift+щелчок — удалить ближайшую
R — новое демо-облако (seed)

Измеренные величины

Точек SN42

СКО (m vs кривая)0.138mag

Последний фит H₀—

Последний фит Ω_m—

О модели

Сверхновые типа Ia после стандартизации отображаются на светимостное расстояние D_L(z) в пространственно плоской модели ΛCDM с Ω_m + Ω_Λ = 1. Сопутствующее расстояние вдоль луча χ = (c/H₀)∫₀^z dz′/E(z′) при E(z) = √(Ω_m(1+z)³ + Ω_Λ), и D_L = (1+z)χ. Модуль расстояния μ = 25 + 5 log₁₀(D_L / 1 Мпк) строится по z — классическая диаграмма Хаббла. Страница использует интегрирование методом трапеций и грубую сетку с локальным уточнением для подгонки (H₀, Ω_m) к разбросанным учебным точкам; не учитываются смещение Малмквиста, поглощение в галактиках-хозяевах и полная калибровочная цепочка реальных обзоров.

Для кого: Вводная космология после модуля расстояния и кинематики FLRW; дополняет страницы FLRW-расширения и космической лестницы расстояний.

Ключевые понятия

диаграмма Хаббла
сверхновая типа Ia
модуль расстояния
светимостное расстояние
плоская ΛCDM
тёмная энергия

Как это работает

Диаграмма Хаббла сопоставляет видимую звёздную величину m стандартизируемых сверхновых типа Ia с красным смещением z. В плоской ΛCDM с Ω_m+Ω_Λ=1 светимостное расстояние D_L=(1+z)χ, где χ=(c/H₀)∫dz/E(z), E=√(Ω_m(1+z)³+Ω_Λ); модуль расстояния μ=25+5log₁₀(D_L/Мпк). Симулятор подгоняет H₀ и Ω_m к учебному разбросу точек и показывает кривую μ(z) — без полной калибровки реальных обзоров.

Часто задаваемые вопросы

Почему подгонка только по (H₀, Ω_m)?: Абсолютная звёздная величина M вырождена с вертикальным сдвигом m при фиксированном z; в демо M зафиксирована внутри «истины», подгоняется только геометрия. В реальных работах маргинализуются параметры-помехи и используют большие выборки.
Учтены ли излучение и кривизна?: Нет — плоскость задана как Ω_Λ = 1 − Ω_m, излучение опущено, чтобы подынтегральная функция совпадала с тем же поздневселенническим учебным приближением, что и на странице FLRW.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 51 в «Астрономия и небо».

Вся категория →

НовоеШкольные