Почему кривая не совпадает с реальными данными TESS?

Коэффициенты потемнения зависят от полосы; ещё нужны грануляция, пятна, систематика прибора и часто совместные модели с лучевыми скоростями. Здесь изолированы геометрия и квадратичное потемнение к краю на учебной сетке.

Насколько точна интеграция по сетке?

Это грубая численная квадратура для учёбы. Более мелкая сетка или аналитические формулы перекрытия сгладят мелкую рябь, но качественно скругление входа и выхода сохранится.

Транзит экзопланеты (потемнение к краю)

Квадратичное потемнение диска (u₁, u₂); поток F(t) интегрируется по сетке. Заготовка «как TESS» рядом с равномерным диском.

Транзит + квадратичное лимб-затемнение

Лимб-затемнение u₁0.47

Лимб-затемнение u₂0.31

Квадратичный закон I ∝ 1 − u₁(1−μ) − u₂(1−μ)², μ = √(1−r²) на диске. Для положительного края держите u₁+u₂ < 1; интегратор ограничивает интенсивность снизу.

Радиус планеты R_p / R_*0.095

Параметр удара b (R_*)0.18

Скорость пересечения (масштаб времени)1.05

Орбитальный период (подпись)3.9 d

Горячие клавиши

Большие u₁, u₂ скругляют дно впадины: сначала закрывается тусклый край диска
R — сброс к пресету «как TESS» (солнечное LD)

Измеренные величины

Мин. F/F₀0.988659

Глубина (ppm)11340.7 ppm

Период (подпись)3.90 d

Графики

О модели

Потемнение к краю: яркость звёздного диска падает от центра к лимбу. При транзите экзопланеты геометрия та же, что у равномерного диска, но интенсивность задаётся квадратичным законом I(μ) ∝ 1 − u₁(1−μ) − u₂(1−μ)², где μ = √(1 − r²) на проекции (r в единицах R_*). Наблюдаемый поток — отношение интегралов I по видимой части диска после вычитания непрозрачного круга планеты; интеграл аппроксимируется фиксированной квадратной сеткой внутри единичного диска. Большие u₁ и u₂ ослабляют край относительно центра, скругляя вход и выход и меняя форму скользящих транзитов. Пятна, смешение света соседних звёзд, эксцентриситет и полная интеграция потемнения по спектральному окну не моделируются.

Для кого: После транзита с равномерным диском; фотометрия перед подгонкой кривых TESS и Kepler.

Ключевые понятия

потемнение к краю
транзит экзопланеты
квадратичный закон
кривая блеска
прицельный параметр
вход в транзит

Как это работает

Яркость диска падает к краю по закону I(μ) ∝ 1 − u₁(1−μ) − u₂(1−μ)². Поток — интеграл яркости по видимой части диска минус область, закрытая планетой (численно по сетке). Большие u₁ и u₂ делают вход и выход более плавными, чем у равномерного диска. Заготовка «как TESS» задаёт солнечноподобные коэффициенты для сравнения с равномерным транзитом.

Основные формулы

I(μ)/I₀ = 1 − u₁(1−μ) − u₂(1−μ)² , μ = √(1 − r²) (проекция диска)

F/F₀ = (∬_диск I dA − ∬_перекрытие I dA) / ∬_диск I dA (планета непрозрачна)

Часто задаваемые вопросы

Почему кривая не совпадает с реальными данными TESS?: Коэффициенты потемнения зависят от полосы; ещё нужны грануляция, пятна, систематика прибора и часто совместные модели с лучевыми скоростями. Здесь изолированы геометрия и квадратичное потемнение к краю на учебной сетке.
Насколько точна интеграция по сетке?: Это грубая численная квадратура для учёбы. Более мелкая сетка или аналитические формулы перекрытия сгладят мелкую рябь, но качественно скругление входа и выхода сохранится.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 51 в «Астрономия и небо».

Вся категория →

НовоеШкольные