Почему M sin i?

Лучевая составляющая колебания для круговых орбит пропорциональна sin i. Системы, видимые плашмя (i близко к 0), почти не показывают движения вдоль луча зрения; только системы, видимые с ребра (i ≈ 90°), дают sin i ≈ 1.

Учитывается ли эксцентриситет?

Нет — на этой странице используется e = 0. Эллиптические орбиты добавляют гармоники и изменяют эффективную величину K.

Метод лучевых скоростей для экзопланет

В задаче двух тел звезда и планета обращаются вокруг общего центра масс. Для круговой орбиты лучевая скорость звезды изменяется по синусоидальному закону с полуамплитудой K = (M_p/M_полн) √(G M_полн/a) sin i, где a определяется из третьего закона Кеплера по M_полн и P. Спектроскопия измеряет доплеровские смещения; не зная наклонения i, обзоры лучевых скоростей определяют M_p sin i, а не саму массу M_p. Звёздная активность («дрожание») и наличие нескольких планет усложняют картину по сравнению с этой моделью с одной планетой и нулевым эксцентриситетом.

Для кого: Сочетается с симулятором транзитов и страницей о спектральном доплеровском эффекте.

Ключевые понятия

лучевая скорость
доплеровское колебание
полуамплитуда
M sin i
третий закон Кеплера

Графики

Как это работает

**Планета** и **звезда** обращаются вокруг их **общего центра масс**. **Лучевая скорость** звезды меняется с **орбитальной фазой**; для **круговой** орбиты она изменяется **синусоидально** с полуамплитудой **K**. Большая **масса планеты**, **меньший период** (меньшая **a**) и **больший sin i** увеличивают **K**. Спектрографы измеряют **доплеровские смещения** линий звезды; **минимальная масса планеты** равна **M sin i**, если **наклонение** неизвестно. На этой странице пренебрегают **эксцентриситетом** и **дрожанием звезды**.

Основные формулы

a³ = G M_tot P² / (4π²) · K = (M_p/M_tot) √(G M_tot/a) sin i

V_r(t) = K sin(2πt/P + φ)

Часто задаваемые вопросы

Почему M sin i?: Лучевая составляющая колебания для круговых орбит пропорциональна sin i. Системы, видимые плашмя (i близко к 0), почти не показывают движения вдоль луча зрения; только системы, видимые с ребра (i ≈ 90°), дают sin i ≈ 1.
Учитывается ли эксцентриситет?: Нет — на этой странице используется e = 0. Эллиптические орбиты добавляют гармоники и изменяют эффективную величину K.

Другие симуляторы в этой категории — или все 28.

Вся категория →

НовоеСредний