PhysSandbox
Mecânica clássicaOndas e somEletricidade e magnetismoÓptica e luzGravidade e órbitasLaboratórios
🌙Astronomia e o céu🌡️Termodinâmica🌍Biofísica, fluidos e geociências📐Visualização matemática🔧Engenharia🧪Química
PTENRUES

Simuladores relacionados

Continue com temas próximos desta categoria — ou todos os 51 em «Astronomia e o céu».

Toda a categoria →
NovoEscola

Trânsito de um exoplaneta

Abrir o simulador

O planeta tapa um disco estelar uniforme: profundidade ~ (R_p/R_*)²; a forma depende do parâmetro de impacto b e do período.

NovoEscola

Refração atmosférica no pôr do sol

Abrir o simulador

Horizonte geométrico e aparente: elevação do disco solar num modelo de atmosfera em camadas.

NovoEscola

Velocidade radial de exoplanetas

Abrir o simulador

Semiamplitude K a partir das massas e do período; velocidade radial senoidal V_r(t). Nos espectros mede-se a combinação M sin i.

NovoEscola

Estações do ano e inclinação do eixo

Abrir o simulador

O eixo da Terra inclina cerca de 23,4° em relação à perpendicular à eclíptica. Declinação do Sol segundo o dia do ano e altura do Sol ao meio-dia numa latitude dada.

NovoEscola

Órbita de um cometa, coma e caudas

Abrir o simulador

Órbita excêntrica, brilho da coma perto do Sol, caudas iônica e de poeira, interruptor do vento solar.

NovoEscola

Fases de Vênus

Abrir o simulador

Geometria heliocêntrica das fases de Vênus: na conjunção superior o disco é quase cheio, mas pequeno; na inferior, um crescente grande. Inserção: vista da Terra.

PhysSandbox

Simuladores interativos de física, química e engenharia para alunos, professores e para quem tem curiosidade.

Física

  • Mecânica clássica
  • Ondas e som
  • Eletricidade e magnetismo

Ciência

  • Óptica e luz
  • Gravidade e órbitas
  • Astronomia e o céu

Mais

  • Termodinâmica
  • Biofísica, fluidos e geociências
  • Visualização matemática
  • Engenharia
  • Química

© 2026 PhysSandbox. Simuladores científicos interativos e gratuitos.

PrivacidadeTermosContato
Início/Astronomia e o céu/Trânsito com escurecimento de limbo

Trânsito com escurecimento de limbo

Escurecimento quadrático do disco (u₁, u₂); o fluxo F(t) se integra numa grade. Caso «como o TESS» ao lado do disco uniforme.

Trânsito + escurecimento quadrático de limbo

0.47
0.31

Lei quadrática I ∝ 1 − u₁(1−μ) − u₂(1−μ)², μ = √(1−r²) no disco. Para o limbo permanecer positivo, mantenha u₁+u₂ < 1; o integrador limita a intensidade por baixo.

0.095
0.18
1.05
3.9 d

Atalhos de teclado

  • •u₁ e u₂ grandes arredondam o fundo do poço: primeiro se tapa o limbo fraco do disco
  • •R — volta à predefinição «como o TESS» (escurecimento solar)

Grandezas medidas

Mín. F/F₀0.988659
Profundidade (ppm)11340.7 ppm
Período (rótulo)3.90 d

Gráficos

Sobre o modelo

O trânsito com escurecimento de limbo: o brilho do disco estelar cai do centro para o limbo. A geometria do trânsito é a mesma do disco uniforme, mas a intensidade segue a lei quadrática I(μ) ∝ 1 − u₁(1−μ) − u₂(1−μ)², com μ = √(1 − r²) na projeção (r em unidades de R_*). O fluxo observado é a razão dos integrais de I na parte visível do disco depois de subtrair o círculo opaco do planeta; o integral se aproxima numa grade quadrada fixa dentro do disco unitário. u₁ e u₂ grandes enfraquecem o limbo em relação ao centro, arredondam a entrada e a saída e mudam a forma dos trânsitos rasantes. Manchas, mistura de luz de vizinhas, excentricidade e a integração completa do escurecimento na janela espectral não entram.

Para quem: Depois do trânsito com disco uniforme; fotometria antes do ajuste das curvas do TESS e do Kepler.

Conceitos-chave

  • escurecimento de limbo
  • trânsito de um exoplaneta
  • lei quadrática
  • curva de luz
  • parâmetro de impacto
  • entrada no trânsito

Como funciona

O brilho do disco cai em direção ao limbo segundo I(μ) ∝ 1 − u₁(1−μ) − u₂(1−μ)². O fluxo é o integral do brilho na parte visível do disco menos a região tapada pelo planeta (numérico, na grade). u₁ e u₂ grandes tornam a entrada e a saída mais suaves do que no disco uniforme. A predefinição «como o TESS» põe coeficientes do tipo solar, para comparar com o trânsito uniforme.

Fórmulas principais

I(μ)/I₀ = 1 − u₁(1−μ) − u₂(1−μ)² , μ = √(1 − r²) (projeção do disco)
F/F₀ = (∬_disco I dA − ∬_sobreposição I dA) / ∬_disco I dA (planeta opaco)

Perguntas frequentes

Por que a curva não coincide com dados reais do TESS?
Os coeficientes de escurecimento dependem da banda; ainda entram granulação, manchas, sistemáticas do instrumento e, com frequência, modelos conjuntos com velocidades radiais. Aqui se isolam a geometria e o escurecimento quadrático do limbo numa grade didática.
Qual é a precisão da integração na grade?
É uma quadratura numérica grosseira, para a aula. Grade mais fina ou fórmulas analíticas de sobreposição alisam a ondulação miúda, mas o arredondamento qualitativo da entrada e da saída permanece.