Por que, para o cancelamento completo, as amplitudes têm de coincidir?

O vale da onda menor não cobre a crista da maior. Resta uma soma não nula de amplitude |A − B|, mesmo com as fases rigorosamente opostas.

Os fones com cancelamento de ruído funcionam assim?

Sim, na base está o mesmo princípio: o microfone capta o ruído, a eletrônica defasa de π e o alto-falante emite o anti-ruído. Na concha do fone o campo é tridimensional e o ruído é de banda larga — um tom unidimensional não reproduz isso.

Para que o valor eficaz, se a onda já se vê?

O valor eficaz resume o resto a um só número — a amplitude efetiva, ligada à intensidade percebida. Pela forma da onda o cancelamento vê-se no qualitativo; pelo valor eficaz, o quanto ficou mais baixo.

Por que não se cancela qualquer ruído?

É preciso coincidência de amplitude e de fase justamente no ouvido. Ruído rápido, de alta frequência ou que chega de vários lados não se ajusta assim. Aqui há um tom puro — um caso idealizado e raro.

Cancelamento ativo de ruído

Dois tons da mesma frequência: ajuste da amplitude e da fase do anti-ruído; soma pelo valor eficaz no desvio ideal de π.

Sobre o modelo

Cancelamento ativo de ruído apoia-se na superposição: duas ondas sonoras da mesma frequência anulam-se em oposição de fase (diferença de fase π). Ruído e anti-ruído são senoides de pressão; o campo total é p(t) = A sin(ωt) + B sin(ωt + φ). O cancelamento é completo quando A = B e φ = π. Na tela há três oscilogramas e as amplitudes eficazes do ruído e da soma: quanto menor o valor eficaz da soma, mais silêncio. Simplificações: uma só frequência, uma dimensão, tons perfeitamente iguais, sem reflexões nem campo tridimensional junto ao ouvido. Os fones reais lidam com atraso, deriva de nível e ruído de banda larga.

Para quem: Ensino médio e início da graduação: interferência do som; introdução ao cancelamento ativo de ruído.

Conceitos-chave

interferência destrutiva
princípio da superposição
diferença de fase
cancelamento ativo de ruído
valor eficaz
anti-ruído
amplitude

Como funciona

O anti-ruído é o mesmo tom com defasagem φ. A soma s(t) = A sin ωt + B sin(ωt + φ) anula-se quando A = B e φ = π. Na tela, três curvas e os valores eficazes do ruído e da soma; o caso ideal põe B = A e 180°.

Fórmulas principais

s(t) = A sin ωt + B sin(ωt + φ) = (A + B cos φ) sin ωt + (B sin φ) cos ωt

RMS(s) = √[(A + B cos φ)² + (B sin φ)²] / √2 — zero quando A = B e φ = π (mod 2π).

Perguntas frequentes

Por que, para o cancelamento completo, as amplitudes têm de coincidir?: O vale da onda menor não cobre a crista da maior. Resta uma soma não nula de amplitude |A − B|, mesmo com as fases rigorosamente opostas.
Os fones com cancelamento de ruído funcionam assim?: Sim, na base está o mesmo princípio: o microfone capta o ruído, a eletrônica defasa de π e o alto-falante emite o anti-ruído. Na concha do fone o campo é tridimensional e o ruído é de banda larga — um tom unidimensional não reproduz isso.
Para que o valor eficaz, se a onda já se vê?: O valor eficaz resume o resto a um só número — a amplitude efetiva, ligada à intensidade percebida. Pela forma da onda o cancelamento vê-se no qualitativo; pelo valor eficaz, o quanto ficou mais baixo.
Por que não se cancela qualquer ruído?: É preciso coincidência de amplitude e de fase justamente no ouvido. Ruído rápido, de alta frequência ou que chega de vários lados não se ajusta assim. Aqui há um tom puro — um caso idealizado e raro.

Continue com temas próximos desta categoria — ou todos os 37 em «Ondas e som».

Toda a categoria →

PopularEscola