Por que o cone fica mais estreito quando a fonte vai mais rápido?

sin μ = 1/M. Ao crescer v cresce M, logo μ diminui e o cone fica mais agudo. A fonte adianta-se mais às suas frentes e a envoltória fica mais íngreme.

Isso é o mesmo que o estrondo sônico?

O cone é o lugar geométrico do frente de sobrepressão. O estalo ouve-se quando essa frente passa sobre o observador. O esquema mostra de onde sai o cone, mas não calcula o salto de pressão.

Isso acontece com a luz no vácuo?

Não: no vácuo c é o limite e um corpo com massa não o ultrapassa. Um cone parecido é a radiação de Cherenkov, quando uma carga vai mais depressa que a luz num meio, por exemplo na água.

Cone de Mach

M = v/c > 1: construção de Huygens e cone com sin μ = 1/M; não é o cálculo da onda de choque num gás.

Sobre o modelo

O cone de Mach aparece quando a fonte se move mais depressa que as ondas no meio (M = v/c > 1). Pelo princípio de Huygens cada pulso dá um círculo que se expande; a envoltória é um cone de semiângulo μ, com sin μ = 1/M. Quanto maior M, mais agudo o cone. É um esquema cinemático: pulsos esféricos discretos, meio homogêneo. Não se calculam pressão, densidade nem a espessura da frente de choque — não é dinâmica dos gases.

Para quem: Ondas na graduação e introdução à dinâmica dos gases: supersônico, número de Mach, princípio de Huygens.

Conceitos-chave

cone de Mach
número de Mach
princípio de Huygens
velocidade supersônica
ângulo de Mach
onda de choque

Como funciona

Se M = v/c > 1, os círculos elementares de Huygens juntam-se num cone de semiângulo μ, com sin μ = 1/M. Na tela, a fonte em movimento e os pulsos que se expandem: construção bidimensional, não o cálculo da onda de choque num gás compressível.

Fórmulas principais

M = v/c, sin μ = 1/M (M ≥ 1)

Perguntas frequentes

Por que o cone fica mais estreito quando a fonte vai mais rápido?: sin μ = 1/M. Ao crescer v cresce M, logo μ diminui e o cone fica mais agudo. A fonte adianta-se mais às suas frentes e a envoltória fica mais íngreme.
Isso é o mesmo que o estrondo sônico?: O cone é o lugar geométrico do frente de sobrepressão. O estalo ouve-se quando essa frente passa sobre o observador. O esquema mostra de onde sai o cone, mas não calcula o salto de pressão.
Isso acontece com a luz no vácuo?: Não: no vácuo c é o limite e um corpo com massa não o ultrapassa. Um cone parecido é a radiação de Cherenkov, quando uma carga vai mais depressa que a luz num meio, por exemplo na água.

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