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Início/Visualização matemática/Jogo da Vida

Jogo da Vida

Regras B3/S23 num toro: desenhe células, inicie, avance um passo — planador, LWSS, canhão de Gosper, pulsar.

Execução

12

Desenho

Alternar: um clique na célula. Vivas / apagar: arraste pelas células.

Predefinições

0.28

Atalhos de teclado

  • •Espaço / Enter — iniciar / pausa
  • •R — limpar o campo

Grandezas medidas

Geração0
Células vivas0

Sobre o modelo

O Jogo da Vida de Conway é um autômato celular numa rede quadrada. O tempo avança por gerações. A célula está viva ou morta; o estado seguinte de todas as células calcula-se ao mesmo tempo. Uma morta com exatamente três vizinhas vivas nasce; uma viva sobrevive com duas ou três vizinhas; senão, morre de solidão ou de superpopulação. A regra escreve-se B3/S23. O modelo é determinístico: o acaso só entra no pintado inicial. De regras locais simples nasce um comportamento complexo; o campo é toroidal (as bordas estão coladas), por isso os planadores não desaparecem na moldura. Pode-se desenhar células, lançar a evolução, dar um só passo ou colocar figuras conhecidas: planador, LWSS, canhão de Gosper, pulsar, bolota, R-pentaminó.

Para quem: Clube escolar e curso de modelos discretos: autômato celular, geração, figuras de Conway.

Conceitos-chave

  • autômato celular
  • jogo da vida
  • regra B3/S23
  • geração
  • planador
  • canhão de Gosper
  • campo toroidal

Como funciona

Jogo da Vida de Conway: tempo discreto numa rede quadrada; cada célula tem oito vizinhas. Uma morta nasce se tem exatamente três vizinhas vivas; uma viva segue viva com duas ou três; senão, morre. Regra B3/S23. O campo é toroidal — as bordas estão coladas e as figuras móveis atravessam a borda. Desenhe com o mouse, dê um passo ou lance o avanço automático; há planador, LWSS, canhão de Gosper, pulsar e pintado ao acaso.

Fórmulas principais

B3/S23 — nascimento com 3 vizinhas; vida com 2 ou 3

Perguntas frequentes

Por que as bordas estão coladas, e não uma «zona morta» do lado de fora?
No toro as figuras compactas ficam à vista: convém numa rede pequena. A borda rígida com células mortas é outra variante habitual; junto à borda o comportamento é outro. As duas são aproximações finitas do plano infinito.
O que é um planador?
Cinco células vivas que, em quatro gerações, se deslocam uma célula na diagonal e repetem a forma. É a nave espacial móvel mais simples com as regras B3/S23.
O que é o canhão de Gosper?
Uma figura estável que emite planadores de forma periódica. Sua descoberta mostrou que no Jogo da Vida é possível um crescimento ilimitado a partir de um conjunto inicial finito de células.
Por que um preenchimento ao acaso às vezes apaga e às vezes «ferve»?
Com densidade alta costuma restar atividade solta; com densidade baixa aparecem mais naturezas-mortas e osciladores. O desfecho depende da densidade, do tamanho da rede e do pintado aleatório concreto.