Почему края склеены, а не «мёртвая зона» снаружи?

На торе компактные фигуры остаются в поле зрения — удобно на маленькой сетке. Жёсткая граница с мёртвыми клетками — другой обычный вариант; у края поведение другое. Оба — конечные приближения бесконечной плоскости.

Что такое глайдер?

Пять живых клеток, которые за четыре поколения сдвигаются на одну клетку по диагонали и повторяют форму. Это простейший движущийся космический корабль в правилах B3/S23.

Что такое ружьё Госпера?

Устойчивая фигура, которая периодически выпускает глайдеры. Её открытие показало, что в «Жизни» возможен неограниченный рост от конечного начального набора клеток.

Почему случайное заполнение то затухает, то «кипит»?

При высокой плотности чаще остаётся разрозненная активность; при низкой чаще выходят натюрморты и осцилляторы. Исход зависит от плотности, размера сетки и конкретной случайной закраски.

Игра «Жизнь»

Правила B3/S23 на торе: рисуйте клетки, запуск, пошагово — глайдер, LWSS, ружьё Госпера, пульсар.

О модели

Игра «Жизнь» Конвея — клеточный автомат на квадратной решётке. Время идёт поколениями. Клетка живая или мёртвая; следующее состояние всех клеток считают одновременно. Мёртвая с ровно тремя живыми соседями оживает; живая выживает при двух или трёх соседях, иначе гибнет от одиночества или перенаселения. Правило записывают как B3/S23. Модель детерминирована: случайность нужна только для начальной закраски. Из простых локальных правил возникает сложное поведение; поле тороидальное (края склеены), поэтому глайдеры не пропадают у рамки. Можно рисовать клетки, запускать эволюцию, делать один шаг или ставить известные фигуры: глайдер, LWSS, ружьё Госпера, пульсар, жёлудь, R-пентамино.

Для кого: Школьный кружок и курс дискретных моделей: клеточный автомат, поколение, фигуры Конвея.

Ключевые понятия

клеточный автомат
игра «Жизнь»
правило B3/S23
поколение
глайдер
ружьё Госпера
тороидальное поле

Как это работает

Игра «Жизнь» Конвея: дискретное время на квадратной сетке, у каждой клетки восемь соседей. Мёртвая оживает при ровно трёх живых соседях; живая остаётся живой при двух или трёх, иначе умирает. Правило B3/S23. Поле тороидальное — края склеены, движущиеся фигуры переходят через край. Рисуйте мышью, делайте шаг или запускайте автоход; есть глайдер, LWSS, ружьё Госпера, пульсар и случайная закраска.

Основные формулы

B3/S23 — рождение при 3 соседях; жизнь при 2 или 3

Часто задаваемые вопросы

Почему края склеены, а не «мёртвая зона» снаружи?: На торе компактные фигуры остаются в поле зрения — удобно на маленькой сетке. Жёсткая граница с мёртвыми клетками — другой обычный вариант; у края поведение другое. Оба — конечные приближения бесконечной плоскости.
Что такое глайдер?: Пять живых клеток, которые за четыре поколения сдвигаются на одну клетку по диагонали и повторяют форму. Это простейший движущийся космический корабль в правилах B3/S23.
Что такое ружьё Госпера?: Устойчивая фигура, которая периодически выпускает глайдеры. Её открытие показало, что в «Жизни» возможен неограниченный рост от конечного начального набора клеток.
Почему случайное заполнение то затухает, то «кипит»?: При высокой плотности чаще остаётся разрозненная активность; при низкой чаще выходят натюрморты и осцилляторы. Исход зависит от плотности, размера сетки и конкретной случайной закраски.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 85 в «Визуализация математики».

Вся категория →

НовоеДети

Хаос-игра (треугольник Серпинского)

Запустить симулятор

Случайный выбор вершины треугольника и шаг в середину отрезка: облако точек сходится к салфетке Серпинского. Цвет по выбранной вершине показывает три самоподобные части.

НовоеШкольные