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Elipse de covariância e redução de dimensão pela decomposição em valores singulares: componentes principais, variância explicada e erro de reconstrução de posto 1.
Filtro de Kalman: rastreamento 2D
Filtro de velocidade constante em quatro dimensões: medições ruidosas (x,y), ruído de aceleração de processo Q, variância de medição R e elipse de covariância ao vivo ≈2σ.
Agrupamento k-médias
Pontos no plano, número de grupos k e centróides iniciais. Passo de Lloyd: atribuição ao centro mais próximo e deslocamento do centróide ao baricentro. A demonstração é uma mistura de gaussianas; soma dos quadrados intra-grupo.
Regiões de estabilidade de Runge–Kutta
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Filtro adaptativo LMS
Canal primário p = s + v, em que v é um FIR desconhecido do ruído branco de referência x[n]. FIR adaptativo de L taps com LMS ou NLMS: o erro e = p − wᵀx tende ao sinal útil s.
Caminhada aleatória
Passos na reta ou no plano: trajetória e média acumulada ⟨r²⟩ como análogo da difusão.