Si una rueda chica mueve a una grande, ¿la salida gira más rápido o más lento?

Más lento. La velocidad angular es inversamente proporcional al número de dientes: en un giro del piñón, la rueda grande recorre solo una fracción de vuelta. Baja la velocidad y el par crece en la misma razón.

¿De dónde sale el par «de más» cuando baja la velocidad?

No de la nada: en una transmisión ideal se conserva la potencia τω. Si ω baja, τ sube. El sistema cambia el brazo y el camino, no crea energía.

¿Qué falta frente a una caja real?

No hay fricción (eficiencia < 1), inercia de las ruedas ni holgura entre dientes. La relación por números de dientes sigue siendo la regla principal de la disposición.

¿Para qué una fila de varias etapas y no un solo par?

Dos engranajes en un eje intermedio dan una relación grande en un tamaño compacto. La relación total es el producto de las relaciones de cada par a lo largo del flujo de potencia; en una fila simple los T intermedios se cancelan.

Transmisión por engranajes

Q: ¿Para qué una fila de varias etapas y no un solo par?

Dos engranajes en un eje intermedio dan una relación grande en un tamaño compacto. La relación total es el producto de las relaciones de cada par a lo largo del flujo de potencia; en una fila simple los T intermedios se cancelan.

Una fila de ruedas engranadas: número de dientes, relación de velocidades y de par.

Sobre el modelo

La transmisión por engranajes liga las velocidades angulares y los pares de ruedas vecinas porque las velocidades lineales coinciden en las circunferencias primitivas. Para un par, ω₂/ω₁ = −T₁/T₂; el signo menos es el giro contrario. En una fila, los números de dientes intermedios se cancelan: |ω_out/ω_in| = T_first/T_last. Con potencia ideal, τ_out/τ_in ≈ T_last/T_first. No hay fricción, holgura ni inercia. Se cambia el número de ruedas y de dientes y se leen los rpm y el sentido de la salida.

Para quién: Teoría de mecanismos y elementos de máquinas: relación de transmisión, intercambio de velocidad por par.

Conceptos clave

relación de transmisión
número de dientes
velocidad angular
par de torsión
circunferencia primitiva
conservación de la energía

Cómo funciona

Las ruedas vecinas engranan y comparten la velocidad lineal en la circunferencia primitiva. Velocidades angulares: ωᵢ₊₁ = −ωᵢ (Tᵢ/Tᵢ₊₁). Los números de dientes intermedios se cancelan: |ω_out/ω_in| = T_first/T_last. Con potencia ideal τ_out/τ_in ≈ T_last/T_first: se cambia velocidad por par. En pantalla, la fila, los rpm de entrada y de salida y el signo del giro.

Fórmulas principales

ωᵢ₊₁ = −ωᵢ · (Tᵢ / Tᵢ₊₁), P = τω ≈ const

Preguntas frecuentes

Si una rueda chica mueve a una grande, ¿la salida gira más rápido o más lento?: Más lento. La velocidad angular es inversamente proporcional al número de dientes: en un giro del piñón, la rueda grande recorre solo una fracción de vuelta. Baja la velocidad y el par crece en la misma razón.
¿De dónde sale el par «de más» cuando baja la velocidad?: No de la nada: en una transmisión ideal se conserva la potencia τω. Si ω baja, τ sube. El sistema cambia el brazo y el camino, no crea energía.
¿Qué falta frente a una caja real?: No hay fricción (eficiencia < 1), inercia de las ruedas ni holgura entre dientes. La relación por números de dientes sigue siendo la regla principal de la disposición.
¿Para qué una fila de varias etapas y no un solo par?: Dos engranajes en un eje intermedio dan una relación grande en un tamaño compacto. La relación total es el producto de las relaciones de cada par a lo largo del flujo de potencia; en una fila simple los T intermedios se cancelan.

Siga con temas cercanos de esta categoría — o todos los 48 de «Ingeniería».

Toda la categoría →

NuevoEscuela

Tren planetario

Abrir el simulador

Sol, planetarios y corona interior: ecuación de Willis; fije la corona, el sol o el portasatélites y compare las relaciones de transmisión.

NuevoEscuela

Leva y seguidor

Abrir el simulador

Leva circular excéntrica y seguidor de cuchilla: levantamiento y estimación de la velocidad.

NuevoEscuela

Regulador de Watt

Abrir el simulador

Esferas y manguito según la velocidad de rotación; la luz de la mariposa de la máquina de vapor es retroalimentación por velocidad.

NuevoEscuela

Mecanismo de cuatro barras

Abrir el simulador

Esquema manivela-balancín: longitudes de los eslabones, velocidad de la manivela, curva del acoplador.

PopularEscuela

Compuertas lógicas

Abrir el simulador

AND, OR, NOT, NAND, XOR. Arrastre, conecte y mire el nivel a la salida.

NuevoEscuela

Cinemática inversa de un brazo de dos eslabones

Abrir el simulador

Brazo plano de dos eslabones: objetivo en pantalla, dos soluciones — codo arriba y codo abajo, ángulos θ₁ y θ₂.

Transmisión por engranajes

Sobre el modelo

Cómo funciona

Fórmulas principales

Preguntas frecuentes

Simuladores afines

Tren planetario

Leva y seguidor

Regulador de Watt

Mecanismo de cuatro barras

Compuertas lógicas

Cinemática inversa de un brazo de dos eslabones

Transmisión por engranajes

Sobre el modelo

Cómo funciona

Fórmulas principales

Preguntas frecuentes