Por que, com a tensão constante, o campo enfraquece se eu afastar as placas?

A fonte fixa V, e E = V/d, de modo que maior d implica menor E. Se a fonte for desligada e restar a carga Q, no modelo de placas infinitas E = σ/(ε₀εᵣ) quase não depende de d, e V = Ed cresce.

Para que o dielétrico entre as placas?

As moléculas se polarizam e criam um campo oposto ao externo. A carga dada, o E total cai e a capacitância cresce pelo fator εᵣ: C = ε₀εᵣA/d. O dielétrico também eleva a tensão de ruptura.

Onde se armazena a energia do capacitor?

No campo elétrico entre as placas. A densidade volumétrica u = ½ε₀εᵣE²: a energia está repartida pelo volume em que há campo. Ao descarregar, o campo desaparece e a energia vai para o circuito.

Quanto a fórmula C = ε₀εᵣA/d se afasta de um capacitor real?

Em placas finitas há campo de borda e a capacitância é um pouco maior que a ideal. Se d é pequeno diante do tamanho das placas, o erro é pequeno. O modelo de placas infinitas é uma primeira aproximação.

Capacitor de placas paralelas

Capacitância C = ε₀εᵣA/d, campo E = V/d, carga Q e energia; como C depende da distância entre as placas.

Gráficos

Sobre o modelo

O capacitor de placas paralelas é formado por duas placas condutoras de área A à distância d, com um dielétrico de permissividade relativa εᵣ entre elas. A capacitância é C = ε₀εᵣA/d; à tensão V a carga é Q = CV e o campo no vão é E = V/d (ou σ/(ε₀εᵣ)). Energia U = ½CV² = ½QV = Q²/(2C). Modelo de placas infinitas: o campo é uniforme e omitem-se os efeitos de borda. Mudam-se d, A, V e εᵣ — olham-se C, Q, E e U. A V constante, aumentar d enfraquece E e reduz C.

Para quem: Ensino médio e início da graduação: eletrostática, capacitância, dielétrico, energia do campo.

Conceitos-chave

capacitor de placas paralelas
capacitância
dielétrico
permissividade do vácuo
energia do capacitor
lei de Gauss
diferença de potencial

Como funciona

Duas placas condutoras com cargas opostas de mesmo módulo e um dielétrico entre elas. No modelo de placas infinitas, C = ε₀εᵣA/d, o campo no vão é E = V/d e a energia armazenada U = ½CV² = ½QV. Omitem-se os efeitos de borda.

Fórmulas principais

C = ε₀ εᵣ A / d

Q = C V , E = V / d , U = ½ C V²

Perguntas frequentes

Por que, com a tensão constante, o campo enfraquece se eu afastar as placas?: A fonte fixa V, e E = V/d, de modo que maior d implica menor E. Se a fonte for desligada e restar a carga Q, no modelo de placas infinitas E = σ/(ε₀εᵣ) quase não depende de d, e V = Ed cresce.
Para que o dielétrico entre as placas?: As moléculas se polarizam e criam um campo oposto ao externo. A carga dada, o E total cai e a capacitância cresce pelo fator εᵣ: C = ε₀εᵣA/d. O dielétrico também eleva a tensão de ruptura.
Onde se armazena a energia do capacitor?: No campo elétrico entre as placas. A densidade volumétrica u = ½ε₀εᵣE²: a energia está repartida pelo volume em que há campo. Ao descarregar, o campo desaparece e a energia vai para o circuito.
Quanto a fórmula C = ε₀εᵣA/d se afasta de um capacitor real?: Em placas finitas há campo de borda e a capacitância é um pouco maior que a ideal. Se d é pequeno diante do tamanho das placas, o erro é pequeno. O modelo de placas infinitas é uma primeira aproximação.

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