¿Por qué a voltaje constante el campo se debilita si separo las placas?

La batería fija V, y E = V/d, así que a mayor d, menor E. Si se desconecta la fuente y queda la carga Q, en el modelo de placas infinitas E = σ/(ε₀εᵣ) casi no depende de d, y V = Ed crece.

¿Para qué el dieléctrico entre las placas?

Las moléculas se polarizan y crean un campo opuesto al externo. A carga dada el E total baja y la capacidad crece en un factor εᵣ: C = ε₀εᵣA/d. El dieléctrico también sube el voltaje de ruptura.

¿Dónde se almacena la energía del condensador?

En el campo eléctrico entre las placas. La densidad volumétrica u = ½ε₀εᵣE²: la energía está repartida por el volumen donde hay campo. Al descargar, el campo desaparece y la energía pasa al circuito.

¿Cuánto se aparta la fórmula C = ε₀εᵣA/d de un condensador real?

En placas finitas hay campo de borde y la capacidad es un poco mayor que la ideal. Si d es pequeño frente al tamaño de las placas, el error es pequeño. El modelo de placas infinitas es una primera aproximación.

Condensador de placas paralelas

Capacidad C = ε₀εᵣA/d, campo E = V/d, carga Q y energía; cómo C depende de la distancia entre placas.

Gráficas

Sobre el modelo

Condensador de placas paralelas: dos placas conductoras de área A a distancia d, con un dieléctrico de permitividad relativa εᵣ entre ellas. Capacidad C = ε₀εᵣA/d; a voltaje V la carga es Q = CV y el campo en el espacio E = V/d (o σ/(ε₀εᵣ)). Energía U = ½CV² = ½QV = Q²/(2C). Modelo de placas infinitas: el campo es uniforme y se omiten los efectos de borde. Se cambian d, A, V y εᵣ y se miran C, Q, E y U. A V constante, al aumentar d baja E y baja C.

Para quién: Bachillerato y primer curso: electrostática, capacidad, dieléctrico, energía del campo.

Conceptos clave

condensador de placas paralelas
capacidad
dieléctrico
constante eléctrica
energía del condensador
teorema de Gauss
diferencia de potencial

Cómo funciona

Dos placas conductoras con cargas opuestas de igual módulo y un dieléctrico entre ellas. En el modelo de placas infinitas, C = ε₀εᵣA/d, el campo en el espacio es E = V/d y la energía almacenada U = ½CV² = ½QV. Se omiten los efectos de borde.

Fórmulas principales

C = ε₀ εᵣ A / d

Q = C V , E = V / d , U = ½ C V²

Preguntas frecuentes

¿Por qué a voltaje constante el campo se debilita si separo las placas?: La batería fija V, y E = V/d, así que a mayor d, menor E. Si se desconecta la fuente y queda la carga Q, en el modelo de placas infinitas E = σ/(ε₀εᵣ) casi no depende de d, y V = Ed crece.
¿Para qué el dieléctrico entre las placas?: Las moléculas se polarizan y crean un campo opuesto al externo. A carga dada el E total baja y la capacidad crece en un factor εᵣ: C = ε₀εᵣA/d. El dieléctrico también sube el voltaje de ruptura.
¿Dónde se almacena la energía del condensador?: En el campo eléctrico entre las placas. La densidad volumétrica u = ½ε₀εᵣE²: la energía está repartida por el volumen donde hay campo. Al descargar, el campo desaparece y la energía pasa al circuito.
¿Cuánto se aparta la fórmula C = ε₀εᵣA/d de un condensador real?: En placas finitas hay campo de borde y la capacidad es un poco mayor que la ideal. Si d es pequeño frente al tamaño de las placas, el error es pequeño. El modelo de placas infinitas es una primera aproximación.

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