Por que a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância, e não à primeira potência?

Isso segue da experiência e da solução das equações para o campo de uma carga pontual no espaço tridimensional (lei de Gauss): o fluxo do campo através de uma esfera não depende do raio, e a área da esfera cresce como r², de modo que |E| ∝ 1/r² e a força entre duas cargas pontuais também é 1/r².

E se as cargas não forem pontuais?

Para cargas distribuídas a força obtém-se integrando ou partindo em elementos pequenos. A lei na forma F = kq₁q₂/r² continua exata só para distribuições com simetria esférica, quando do lado de fora o campo é o de uma carga pontual no centro.

Por que a força na tela não coincide com o cálculo em newtons?

A escala foi escolhida para se ver; o sentido físico é a dependência F(r) e o sinal da força. Num problema numérico substitua q e r no SI e k = 8,99×10⁹ N·m²/C².

Lei de Coulomb

Duas cargas com valor e distância ajustáveis. Mostram-se os vetores de força.

Sobre o modelo

A lei de Coulomb: a força entre duas cargas pontuais no vácuo é F = k|q₁q₂|/r² e aponta ao longo da reta que as une. Mesmo sinal, repulsão; sinais opostos, atração. A constante k ≈ 8,99×10⁹ N·m²/C²; convém dar as cargas em microcoulombs e a distância em metros. Idealização: cargas pontuais, vácuo, sem polarização do meio nem correções relativísticas.

Para quem: Ensino médio e início da graduação: eletrostática, lei de Coulomb, força entre cargas pontuais.

Conceitos-chave

lei de Coulomb
carga pontual
força eletrostática
constante de Coulomb
atração e repulsão

Como funciona

O módulo da força eletrostática entre duas cargas pontuais no vácuo é F = k|q₁q₂|/r², com k ≈ 8,99×10⁹ N·m²/C². Cargas de mesmo sinal se repelem; as de sinais opostos se atraem.

Fórmulas principais

F = k |q₁ q₂| / r²

Perguntas frequentes

Por que a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância, e não à primeira potência?: Isso segue da experiência e da solução das equações para o campo de uma carga pontual no espaço tridimensional (lei de Gauss): o fluxo do campo através de uma esfera não depende do raio, e a área da esfera cresce como r², de modo que |E| ∝ 1/r² e a força entre duas cargas pontuais também é 1/r².
E se as cargas não forem pontuais?: Para cargas distribuídas a força obtém-se integrando ou partindo em elementos pequenos. A lei na forma F = kq₁q₂/r² continua exata só para distribuições com simetria esférica, quando do lado de fora o campo é o de uma carga pontual no centro.
Por que a força na tela não coincide com o cálculo em newtons?: A escala foi escolhida para se ver; o sentido físico é a dependência F(r) e o sinal da força. Num problema numérico substitua q e r no SI e k = 8,99×10⁹ N·m²/C².

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