Por que o tipo n e o tipo p têm sinais diferentes da tensão de Hall?

O sinal é dado pela carga dos portadores majoritários. Elétrons e lacunas desviam-se de modo que, no mesmo lado da placa, fica carga de sinal distinto. R_H = 1/(n q) é negativo para elétrons e positivo para lacunas.

Por que, se a placa é mais espessa, cai U_H?

Na fórmula U_H = R_H I B / t a espessura está no denominador: a mesma corrente reparte-se por uma seção maior e o campo transversal é mais fraco. A I e B fixos, maior t implica menor tensão de Hall.

Há efeito Hall num isolante?

Não há uma tensão estacionária mensurável: quase não há portadores livres. Num condutor ideal o E interno é 0 e não se estabelece um campo de Hall estável. O efeito vê-se em metais e, sobretudo, em semicondutores.

Onde se aplica o efeito Hall?

Sensores de campo magnético, medida de corrente sem contato, sensores de posição em motores. O sinal de U_H indica o tipo dos portadores majoritários.

Efeito Hall

Tensão de Hall U_H = R_H I B / t; sinal de R_H para elétrons e lacunas. Mude B, I, n e a espessura.

Gráficos

Sobre o modelo

O efeito Hall: numa placa com corrente I, colocada num campo B perpendicular, os portadores desviam-se pela força de Lorentz F = q[v × B] até o campo transversal E_H equilibrar a força magnética. A tensão de Hall é U_H = R_H I B / t, o coeficiente R_H = 1/(n q); o sinal de R_H distingue elétrons (tipo n) e lacunas (tipo p). Mudam-se I, B, a concentração n, a espessura t e o tipo de portadores. Modelo: placa homogênea, campos uniformes, sem dependência da mobilidade com a temperatura.

Para quem: Graduação: eletromagnetismo e física de semicondutores; sensores Hall.

Conceitos-chave

efeito Hall
tensão de Hall
coeficiente de Hall
força de Lorentz
concentração de portadores
semicondutor tipo n
semicondutor tipo p

Como funciona

Corrente contínua num campo magnético perpendicular: a força de Lorentz desvia os portadores até o campo transversal E_H equilibrá-la. A tensão de Hall U_H é proporcional a I e a B e inversamente proporcional à espessura t e à concentração n. O sinal do coeficiente R_H distingue a condução eletrônica da de lacunas.

Fórmulas principais

U_H = R_H I B / t , R_H = −1/(n e) (e⁻) , R_H = +1/(n e) (lacunas)

|U_H| ∝ B I / (n t)

Perguntas frequentes

Por que o tipo n e o tipo p têm sinais diferentes da tensão de Hall?: O sinal é dado pela carga dos portadores majoritários. Elétrons e lacunas desviam-se de modo que, no mesmo lado da placa, fica carga de sinal distinto. R_H = 1/(n q) é negativo para elétrons e positivo para lacunas.
Por que, se a placa é mais espessa, cai U_H?: Na fórmula U_H = R_H I B / t a espessura está no denominador: a mesma corrente reparte-se por uma seção maior e o campo transversal é mais fraco. A I e B fixos, maior t implica menor tensão de Hall.
Há efeito Hall num isolante?: Não há uma tensão estacionária mensurável: quase não há portadores livres. Num condutor ideal o E interno é 0 e não se estabelece um campo de Hall estável. O efeito vê-se em metais e, sobretudo, em semicondutores.
Onde se aplica o efeito Hall?: Sensores de campo magnético, medida de corrente sem contato, sensores de posição em motores. O sinal de U_H indica o tipo dos portadores majoritários.

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