Pourquoi un réseau avec plus de traits par millimètre sépare-t-il davantage les couleurs ?

Plus de traits par millimètre — plus petit pas d. D’après l’équation des réseaux, à λ et m égaux, un plus petit d exige un |sin θ_m| plus grand, donc un plus grand angle. Les longueurs d’onde s’écartent davantage — la dispersion angulaire croît.

Que sont les éventails colorés de part et d’autre du centre ?

Ce sont les ordres de diffraction m = ±1, ±2, … L’éventail central est l’ordre zéro (m = 0) : la condition ne dépend pas de λ, le spectre n’est pas séparé. À chaque ordre suivant, le spectre complet apparaît, et plus |m| est grand, plus il est étiré ; les ordres peuvent se recouvrir.

En quoi le spectre d’un réseau diffère-t-il de celui d’un prisme ?

Le prisme sépare les couleurs par la dispersion de l’indice : le violet est plus dévié que le rouge. Le réseau les sépare par diffraction et interférences sur de nombreux traits : l’angle est fixé par λ et d. Un réseau donne en général plusieurs copies du spectre (les ordres), un prisme une seule.

Pourquoi, en incidence oblique, la figure n’est-elle plus symétrique ?

L’équation contient sin θ_i. Si θ_i ≠ 0, la différence de marche n’est pas la même pour +m et −m : un spectre se comprime, l’autre s’étire. En incidence normale, la figure est symétrique.

Réseau de diffraction (spectre d’un CD)

Densité de traits et angle d’incidence : les ordres du réseau en éventails colorés selon λ.

À propos du modèle

Un réseau de diffraction sépare la lumière blanche en spectre : les différentes longueurs d’onde sont déviées sous des angles différents. Équation des réseaux : mλ = d(sin θ_m − sin θ_i), où m est l’ordre, d le pas (période des traits), θ_i l’angle d’incidence, θ_m l’angle de diffraction de l’ordre m. Le nombre de traits par millimètre fixe d = 1/N. Le modèle est un réseau scalaire unidimensionnel idéal : sans polarisation, sans blaze des traits ni source de taille finie. Sur l’écran, les ordres apparaissent en éventails colorés ; à l’ordre zéro, les longueurs d’onde ne sont pas séparées. Plus les traits sont serrés, plus la dispersion angulaire est grande ; une incidence oblique rompt la symétrie entre +m et −m et peut faire se recouvrir les ordres.

Public : Première, terminale et début de licence : diffraction et spectre d’un réseau.

Notions clés

réseau de diffraction
équation des réseaux
ordre de diffraction
pas du réseau
dispersion
angle d’incidence
traits par millimètre
spectre

Comment ça marche

La lumière blanche tombe sur un réseau par réflexion de pas d. La condition de maximum mλ = d(sin θ_m − sin θ_i) fixe l’angle de chaque ordre. Sur l’écran, les ordres sont des éventails colorés : l’ordre zéro ne sépare pas les λ, les ordres élevés sont plus étalés. Traits plus serrés (plus petit d) — plus grande dispersion angulaire. Modèle scalaire : sans efficacité de blaze ni polarisation.

Questions fréquentes

Pourquoi un réseau avec plus de traits par millimètre sépare-t-il davantage les couleurs ?: Plus de traits par millimètre — plus petit pas d. D’après l’équation des réseaux, à λ et m égaux, un plus petit d exige un |sin θ_m| plus grand, donc un plus grand angle. Les longueurs d’onde s’écartent davantage — la dispersion angulaire croît.
Que sont les éventails colorés de part et d’autre du centre ?: Ce sont les ordres de diffraction m = ±1, ±2, … L’éventail central est l’ordre zéro (m = 0) : la condition ne dépend pas de λ, le spectre n’est pas séparé. À chaque ordre suivant, le spectre complet apparaît, et plus |m| est grand, plus il est étiré ; les ordres peuvent se recouvrir.
En quoi le spectre d’un réseau diffère-t-il de celui d’un prisme ?: Le prisme sépare les couleurs par la dispersion de l’indice : le violet est plus dévié que le rouge. Le réseau les sépare par diffraction et interférences sur de nombreux traits : l’angle est fixé par λ et d. Un réseau donne en général plusieurs copies du spectre (les ordres), un prisme une seule.
Pourquoi, en incidence oblique, la figure n’est-elle plus symétrique ?: L’équation contient sin θ_i. Si θ_i ≠ 0, la différence de marche n’est pas la même pour +m et −m : un spectre se comprime, l’autre s’étire. En incidence normale, la figure est symétrique.

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