¿Por qué una red con más líneas por milímetro separa más los colores?

Más líneas por milímetro — menor paso d. Por la ecuación de la red, a las mismas λ y m un d menor exige un |sin θ_m| mayor, es decir un ángulo mayor. Las longitudes de onda se apartan más: crece la dispersión angular.

¿Qué son los abanicos de color a ambos lados del centro?

Son los órdenes de difracción m = ±1, ±2, … El abanico central es el orden cero (m = 0): la condición no depende de λ y el espectro no se separa. En cada orden siguiente hay un espectro completo, y cuanto mayor es |m|, más estirado queda; los órdenes pueden superponerse.

¿En qué se diferencia el espectro de una red del de un prisma?

El prisma separa los colores por la dispersión del índice de refracción: el violeta se desvía más que el rojo. La red los separa por difracción e interferencia de muchas ranuras: el ángulo lo fijan λ y d. En la red suele haber varias copias del espectro (órdenes); en el prisma, una.

¿Por qué con incidencia oblicua el dibujo deja de ser simétrico?

En la ecuación entra sin θ_i. Si θ_i ≠ 0, la diferencia de camino para +m y −m no es la misma: un espectro se comprime y el otro se estira. Con incidencia normal el dibujo es simétrico.

Red de difracción (espectro de un CD)

Densidad de ranuras y ángulo de incidencia: los órdenes de la red como abanicos de color según la longitud de onda.

Sobre el modelo

La red de difracción separa la luz blanca en un espectro: distintas longitudes de onda se desvían con ángulos distintos. Ecuación de la red: mλ = d(sin θ_m − sin θ_i), donde m es el orden, d el periodo (paso de las ranuras), θ_i el ángulo de incidencia y θ_m el ángulo de difracción del orden m. El número de líneas por milímetro fija d = 1/N. El modelo es una red escalar unidimensional ideal: sin polarización, sin blaze de la ranura ni tamaño finito de la fuente. En la pantalla los órdenes se muestran como abanicos de color; en el orden cero las longitudes de onda no se separan. Más ranuras (menor d) — mayor dispersión angular; la incidencia oblicua rompe la simetría entre +m y −m y puede superponer órdenes.

Para quién: Bachillerato y primer curso de facultad: difracción, espectro de una red.

Conceptos clave

red de difracción
ecuación de la red
orden de difracción
periodo de la red
dispersión
ángulo de incidencia
líneas por milímetro
espectro

Cómo funciona

La luz blanca cae sobre una red de reflexión de paso d. La condición de máximo mλ = d(sin θ_m − sin θ_i) fija el ángulo de cada orden. En la pantalla los órdenes son abanicos de color: el cero no separa λ; los superiores se separan más. Más ranuras (menor d) — mayor dispersión angular. El modelo es escalar: sin eficiencia de blaze ni polarización.

Preguntas frecuentes

¿Por qué una red con más líneas por milímetro separa más los colores?: Más líneas por milímetro — menor paso d. Por la ecuación de la red, a las mismas λ y m un d menor exige un |sin θ_m| mayor, es decir un ángulo mayor. Las longitudes de onda se apartan más: crece la dispersión angular.
¿Qué son los abanicos de color a ambos lados del centro?: Son los órdenes de difracción m = ±1, ±2, … El abanico central es el orden cero (m = 0): la condición no depende de λ y el espectro no se separa. En cada orden siguiente hay un espectro completo, y cuanto mayor es |m|, más estirado queda; los órdenes pueden superponerse.
¿En qué se diferencia el espectro de una red del de un prisma?: El prisma separa los colores por la dispersión del índice de refracción: el violeta se desvía más que el rojo. La red los separa por difracción e interferencia de muchas ranuras: el ángulo lo fijan λ y d. En la red suele haber varias copias del espectro (órdenes); en el prisma, una.
¿Por qué con incidencia oblicua el dibujo deja de ser simétrico?: En la ecuación entra sin θ_i. Si θ_i ≠ 0, la diferencia de camino para +m y −m no es la misma: un espectro se comprime y el otro se estira. Con incidencia normal el dibujo es simétrico.

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