Pourquoi une pupille trop petite finit-elle par dégrader la netteté ?

D’abord, une pupille étroite coupe les rayons marginaux et réduit les aberrations du cristallin. Mais dans θ ≈ λ/D le dénominateur diminue, la tache d’Airy s’étale sur plusieurs cônes. Ensuite le gain sur les aberrations pèse moins que la perte par diffraction.

Le pas des cônes coïncide-t-il avec la limite de diffraction ?

Dans la fovéa, pour une pupille diurne ~2–3 mm, le pas des cônes est du même ordre de grandeur que θ ≈ 1,22 λ/D. L’anatomie est proche de la résolution que permet l’optique ondulatoire ; c’est une estimation, pas un ajustement exact.

Peut-on voir un détail plus fin que la limite de diffraction ?

Pour l’optique usuelle en champ lointain — non : deux points plus proches que ~λ/D se fondent en une seule tache. Une plus grande pupille (ou un objectif) diminue θ. Les méthodes de champ proche sont un autre problème, absent ici.

Les étoiles scintillent-elles à cause de la tache d’Airy ?

Non. Le scintillement vient de la turbulence atmosphérique, qui agite le front d’onde. Ici, diffraction statique sur une ouverture circulaire dans un milieu homogène.

Rétine et limite de diffraction

Rayon angulaire de la tache d’Airy θ ≈ 1,22 λ/D et comparaison au pas des cônes.

En lumière diurne, pupille ~3 mm et lumière verte, la résolution angulaire limitée par la diffraction est de l’ordre de 46″ — comparable, en ordre de grandeur, au pas des cônes dans la fovéa sous certaines hypothèses.

À propos du modèle

La rétine et la limite de diffraction : la résolution de l’œil est limitée par la diffraction sur la pupille et par le pas des photorécepteurs. La lumière d’un point éloigné, après une ouverture circulaire, donne une tache d’Airy ; d’après le critère de Rayleigh, le rayon angulaire vaut θ ≈ 1,22 λ/D, où D est le diamètre de la pupille. Cet angle est comparé au pas angulaire des cônes dans la fovéa. La pupille est traitée comme un trou idéal, la lumière comme monochromatique, la mosaïque comme un réseau régulier. On fait varier λ et D : pupille étroite — la tache de diffraction s’élargit et peut couvrir plusieurs cônes ; à une pupille diurne moyenne, les deux échelles sont du même ordre. Les aberrations du cristallin et l’atmosphère n’entrent pas dans le modèle.

Public : Première, terminale et début de licence : limite de diffraction et acuité visuelle.

Notions clés

diffraction
critère de Rayleigh
tache d’Airy
résolution angulaire
rétine
cônes
pupille
longueur d’onde

Comment ça marche

Sur le schéma, ouverture circulaire de la pupille et grille de cônes. L’angle d’Airy θ ≈ 1,22 λ/D est comparé à l’angle que donne le pas des cônes sur la rétine. On fait varier λ et D : on voit quelle échelle est la plus grande. Modèle d’ordre de grandeur, sans aberrations ni atmosphère.

Questions fréquentes

Pourquoi une pupille trop petite finit-elle par dégrader la netteté ?: D’abord, une pupille étroite coupe les rayons marginaux et réduit les aberrations du cristallin. Mais dans θ ≈ λ/D le dénominateur diminue, la tache d’Airy s’étale sur plusieurs cônes. Ensuite le gain sur les aberrations pèse moins que la perte par diffraction.
Le pas des cônes coïncide-t-il avec la limite de diffraction ?: Dans la fovéa, pour une pupille diurne ~2–3 mm, le pas des cônes est du même ordre de grandeur que θ ≈ 1,22 λ/D. L’anatomie est proche de la résolution que permet l’optique ondulatoire ; c’est une estimation, pas un ajustement exact.
Peut-on voir un détail plus fin que la limite de diffraction ?: Pour l’optique usuelle en champ lointain — non : deux points plus proches que ~λ/D se fondent en une seule tache. Une plus grande pupille (ou un objectif) diminue θ. Les méthodes de champ proche sont un autre problème, absent ici.
Les étoiles scintillent-elles à cause de la tache d’Airy ?: Non. Le scintillement vient de la turbulence atmosphérique, qui agite le front d’onde. Ici, diffraction statique sur une ouverture circulaire dans un milieu homogène.

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