Pourquoi le renforcement n’a-t-il lieu qu’à un certain angle ?

La différence de marche doit être un nombre entier de longueurs d’onde. Sinon les ondes des plans voisins arrivent hors phase et s’annulent — pas de pic.

Est-ce la même réflexion que sur un miroir ?

Non. Les rayons X sont diffusés par les électrons des atomes. Le réseau périodique ne donne des interférences constructives que dans les directions de la loi de Bragg. Le mot « réflexion » est un raccourci.

Que signifie l’ordre n ?

Combien de longueurs d’onde tiennent dans la différence de marche : n = 1 — une λ, n = 2 — deux, etc. Les ordres élevés apparaissent à plus grand angle pour les mêmes plans. On prend souvent n = 1 et l’on parcourt différentes familles de plans.

À quoi sert la loi de Bragg en pratique ?

Les angles et les intensités des pics donnent les distances interréticulaires et permettent de reconstituer la structure du cristal — des sels simples jusqu’aux protéines (cristallographie des rayons X).

Loi de Bragg

Condition nλ = 2d sin θ : rayons X et famille de plans atomiques. Sur le schéma — angle de glissement et différence de marche.

À propos du modèle

La loi de Bragg fixe les angles auxquels les rayons X, diffusés par une famille de plans atomiques parallèles, se renforcent. La différence de marche des rayons issus de plans voisins d’écart d vaut 2d sin θ, où θ est l’angle de glissement par rapport au plan. Interférences constructives : nλ = 2d sin θ, n — ordre de réflexion. C’est une diffraction par un réseau, pas une réflexion spéculaire : « réflexion de Bragg » est un raccourci commode. Sur le schéma, les plans, le rayon incident et le rayon réfléchi ; la condition se lit à la coïncidence de 2d sin θ et de nλ. Le cristal est un ensemble de plans infinis idéaux ; l’absorption, les vibrations thermiques et le facteur de forme atomique ne sont pas pris en compte.

Public : Physique du solide et chimie de licence : diffraction des rayons X, loi de Bragg.

Notions clés

loi de Bragg
diffraction des rayons X
distance interréticulaire
angle de glissement
ordre de réflexion
interférences constructives

Comment ça marche

Des plans atomiques parallèles d’écart d donnent une différence de marche 2d sin θ. Interférences constructives si nλ = 2d sin θ. Sur le schéma, les rayons incident et réfléchi et l’angle de glissement θ ; la coïncidence de 2d sin θ et de nλ est mise en évidence. Plans idéaux, diffusion élastique, sans absorption.

Questions fréquentes

Pourquoi le renforcement n’a-t-il lieu qu’à un certain angle ?: La différence de marche doit être un nombre entier de longueurs d’onde. Sinon les ondes des plans voisins arrivent hors phase et s’annulent — pas de pic.
Est-ce la même réflexion que sur un miroir ?: Non. Les rayons X sont diffusés par les électrons des atomes. Le réseau périodique ne donne des interférences constructives que dans les directions de la loi de Bragg. Le mot « réflexion » est un raccourci.
Que signifie l’ordre n ?: Combien de longueurs d’onde tiennent dans la différence de marche : n = 1 — une λ, n = 2 — deux, etc. Les ordres élevés apparaissent à plus grand angle pour les mêmes plans. On prend souvent n = 1 et l’on parcourt différentes familles de plans.
À quoi sert la loi de Bragg en pratique ?: Les angles et les intensités des pics donnent les distances interréticulaires et permettent de reconstituer la structure du cristal — des sels simples jusqu’aux protéines (cristallographie des rayons X).

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