L’onde évanescente emporte-t-elle de l’énergie à travers l’interface ?

Dans des diélectriques idéaux et pour une onde plane infinie, le flux moyen normal à l’interface est nul : le champ emmagasine une énergie réactive près de la surface. Si l’on approche un troisième milieu ou une molécule, le couplage avec ce champ donne une réflexion totale frustrée — l’énergie part alors.

À quoi sert la profondeur de pénétration en pratique ?

Le champ s’atténue sur une échelle ~λ et n’interroge que la couche superficielle. En microscopie TIRF, on excite la fluorescence dans ~100 nm à partir du verre. Dans les capteurs à fibre, le milieu extérieur modifie la queue du champ, donc le signal transmis.

Que manque-t-il à l’onde plane du cours ?

Un faisceau réel est fini : apparaît le décalage de Goos-Hänchen, une partie de l’énergie peut « sauter » un interstice étroit. Si le second milieu absorbe (n complexe), l’onde évanescente le chauffe — c’est le principe de la spectroscopie par réflexion totale atténuée (ATR).

Comment la longueur d’onde influe-t-elle sur la pénétration ?

d_p est directement proportionnelle à λ. À angle et indices égaux, le rouge va plus loin dans le milieu moins réfringent que le bleu. C’est explicite dans d_p = λ / (4π √(n₁² sin²θ_i − n₂²)).

Onde évanescente en réflexion totale

Au-delà de l’angle limite, le champ pénètre dans le milieu moins réfringent sur une profondeur de l’ordre de la longueur d’onde.

À propos du modèle

L’onde évanescente en réflexion totale : l’énergie ne part pas, en moyenne, dans le second milieu, mais le champ ne s’arrête pas à l’interface : dans le milieu moins réfringent existe une onde évanescente (inhomogène). D’après la loi de la réfraction, si θ_i > θ_c = arcsin(n₂/n₁), le sinus de l’angle réfracté est formellement plus grand que 1 ; la composante normale du vecteur d’onde devient imaginaire, et le champ se comporte comme E(z) ∝ exp(−z/d_p). La profondeur de pénétration d_p = λ / (4π √(n₁² sin²θ_i − n₂²)) croît à l’approche de θ_c et est proportionnelle à λ. Modèle : diélectriques idéaux, onde plane monochromatique, interface plane. On fait varier n₁, n₂, λ et l’angle d’incidence. Le décalage de Goos-Hänchen et l’absorption ne sont pas représentés.

Public : Licence, optique ondulatoire et électromagnétisme : champ au-delà de l’interface en réflexion totale.

Notions clés

réflexion totale
onde évanescente
profondeur de pénétration
angle limite
indice de réfraction
loi de la réfraction

Comment ça marche

Sur le schéma, milieu plus réfringent à gauche, moins réfringent à droite. Si θ_i > θ_c, il n’y a pas de rayon réfracté, et dans le milieu moins réfringent le champ s’atténue comme exp(−z/d_p). Les curseurs n₁, n₂, θ et λ changent l’angle limite et la profondeur. Estimation pour une onde plane ; un faisceau réel a un décalage de Goos-Hänchen et une largeur finie.

Questions fréquentes

L’onde évanescente emporte-t-elle de l’énergie à travers l’interface ?: Dans des diélectriques idéaux et pour une onde plane infinie, le flux moyen normal à l’interface est nul : le champ emmagasine une énergie réactive près de la surface. Si l’on approche un troisième milieu ou une molécule, le couplage avec ce champ donne une réflexion totale frustrée — l’énergie part alors.
À quoi sert la profondeur de pénétration en pratique ?: Le champ s’atténue sur une échelle ~λ et n’interroge que la couche superficielle. En microscopie TIRF, on excite la fluorescence dans ~100 nm à partir du verre. Dans les capteurs à fibre, le milieu extérieur modifie la queue du champ, donc le signal transmis.
Que manque-t-il à l’onde plane du cours ?: Un faisceau réel est fini : apparaît le décalage de Goos-Hänchen, une partie de l’énergie peut « sauter » un interstice étroit. Si le second milieu absorbe (n complexe), l’onde évanescente le chauffe — c’est le principe de la spectroscopie par réflexion totale atténuée (ATR).
Comment la longueur d’onde influe-t-elle sur la pénétration ?: d_p est directement proportionnelle à λ. À angle et indices égaux, le rouge va plus loin dans le milieu moins réfringent que le bleu. C’est explicite dans d_p = λ / (4π √(n₁² sin²θ_i − n₂²)).

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