¿Por qué hay refuerzo solo a un ángulo determinado?

La diferencia de camino tiene que ser un número entero de longitudes de onda. Si no, las ondas de planos vecinos llegan desfasadas y se anulan: no hay pico.

¿Es la misma reflexión que en un espejo?

No. El rayo X se dispersa en los electrones de los átomos. La red periódica da interferencia constructiva solo en las direcciones de la ley de Bragg. La palabra «reflexión» es un atajo.

¿Qué significa el orden n?

Cuántas longitudes de onda caben en la diferencia de camino: n = 1 — una λ, n = 2 — dos, y así. Los órdenes altos salen a ángulos mayores para los mismos planos. A menudo se toma n = 1 y se recorren distintas familias de planos.

¿Para qué sirve la ley de Bragg en la práctica?

Por los ángulos y las intensidades de los picos se hallan las distancias interplanares y se reconstruye la estructura del cristal, desde sales simples hasta proteínas (cristalografía de rayos X).

Ley de Bragg

Condición nλ = 2d sin θ: rayos X y una familia de planos atómicos. En el esquema, el ángulo de rasancia y la diferencia de camino.

Sobre el modelo

La ley de Bragg fija los ángulos en los que los rayos X, dispersados por una familia de planos atómicos paralelos, se refuerzan. La diferencia de camino entre rayos de planos vecinos, de paso d, es 2d sin θ, donde θ es el ángulo de rasancia respecto al plano. Interferencia constructiva: nλ = 2d sin θ, n es el orden de reflexión. Es difracción en una red, no reflexión especular: «reflexión de Bragg» es un atajo cómodo. En el esquema, los planos y los rayos incidente y reflejado; la condición se ve cuando coinciden 2d sin θ y nλ. El cristal son planos ideales e infinitos; no entran absorción, vibraciones térmicas ni el factor de forma atómico.

Para quién: Física del estado sólido y química de facultad: difracción de rayos X, ley de Bragg.

Conceptos clave

ley de Bragg
difracción de rayos X
distancia interplanar
ángulo de rasancia
orden de reflexión
interferencia constructiva

Cómo funciona

Planos atómicos paralelos de paso d dan una diferencia de camino 2d sin θ. Interferencia constructiva cuando nλ = 2d sin θ. En el esquema, los rayos incidente y reflejado y el ángulo de rasancia θ; se destaca cuando 2d sin θ coincide con nλ. Planos ideales, dispersión elástica, sin absorción.

Preguntas frecuentes

¿Por qué hay refuerzo solo a un ángulo determinado?: La diferencia de camino tiene que ser un número entero de longitudes de onda. Si no, las ondas de planos vecinos llegan desfasadas y se anulan: no hay pico.
¿Es la misma reflexión que en un espejo?: No. El rayo X se dispersa en los electrones de los átomos. La red periódica da interferencia constructiva solo en las direcciones de la ley de Bragg. La palabra «reflexión» es un atajo.
¿Qué significa el orden n?: Cuántas longitudes de onda caben en la diferencia de camino: n = 1 — una λ, n = 2 — dos, y así. Los órdenes altos salen a ángulos mayores para los mismos planos. A menudo se toma n = 1 y se recorren distintas familias de planos.
¿Para qué sirve la ley de Bragg en la práctica?: Por los ángulos y las intensidades de los picos se hallan las distancias interplanares y se reconstruye la estructura del cristal, desde sales simples hasta proteínas (cristalografía de rayos X).

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