Warum Verstärkung nur bei einem bestimmten Winkel?

Der Gangunterschied muss ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge sein. Sonst kommen die Wellen benachbarter Ebenen nicht in Phase und löschen einander — kein Maximum.

Ist das dieselbe Reflexion wie am Spiegel?

Nein. Röntgenstrahlung wird an den Elektronen der Atome gestreut. Das periodische Gitter gibt konstruktive Interferenz nur in den Richtungen des Bragg-Gesetzes. „Reflexion“ ist eine Kurzform.

Was bedeutet die Ordnung n?

Wie viele Wellenlängen in den Gangunterschied passen: n = 1 — eine λ, n = 2 — zwei usw. Höhere Ordnungen liegen bei größeren Winkeln für dieselben Ebenen. Oft setzt man n = 1 und wechselt die Ebenenscharen.

Wozu das Bragg-Gesetz in der Praxis?

Aus Winkeln und Intensitäten der Maxima bestimmt man Netzebenenabstände und rekonstruiert die Kristallstruktur — von einfachen Salzen bis zu Proteinen (Röntgenstrukturanalyse).

Bragg-Gesetz

Bedingung nλ = 2d sin θ: Röntgenstrahlung und eine Schar von Netzebenen. Auf der Skizze Glanzwinkel und Gangunterschied.

Zum Modell

Das Bragg-Gesetz gibt die Winkel an, unter denen Röntgenstrahlung, an einer Schar paralleler Netzebenen gestreut, sich verstärkt. Der Gangunterschied der Strahlen von benachbarten Ebenen im Abstand d ist 2d sin θ, wobei θ der Glanzwinkel zur Ebene ist. Konstruktive Interferenz: nλ = 2d sin θ, n die Beugungsordnung. Das ist Beugung am Gitter, keine Spiegelreflexion: „Bragg-Reflexion“ ist eine bequeme Kurzform. Auf der Skizze Ebenen, einfallender und reflektierter Strahl; die Bedingung sieht man am Zusammenfallen von 2d sin θ und nλ. Der Kristall besteht aus idealen unendlichen Ebenen; Absorption, thermische Schwingungen und der atomare Formfaktor fehlen.

Für wen: Hochschule, Festkörperphysik und Chemie: Röntgenbeugung, Bragg-Gesetz.

Wichtige Begriffe

Bragg-Gesetz
Röntgenbeugung
Netzebenenabstand
Glanzwinkel
Beugungsordnung
konstruktive Interferenz

So funktioniert es

Parallele Netzebenen im Abstand d geben den Gangunterschied 2d sin θ. Konstruktive Interferenz bei nλ = 2d sin θ. Auf der Skizze einfallender und reflektierter Strahl und der Glanzwinkel θ; das Zusammenfallen von 2d sin θ mit nλ wird hervorgehoben. Ideale Ebenen, elastische Streuung, ohne Absorption.

Häufige Fragen

Warum Verstärkung nur bei einem bestimmten Winkel?: Der Gangunterschied muss ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge sein. Sonst kommen die Wellen benachbarter Ebenen nicht in Phase und löschen einander — kein Maximum.
Ist das dieselbe Reflexion wie am Spiegel?: Nein. Röntgenstrahlung wird an den Elektronen der Atome gestreut. Das periodische Gitter gibt konstruktive Interferenz nur in den Richtungen des Bragg-Gesetzes. „Reflexion“ ist eine Kurzform.
Was bedeutet die Ordnung n?: Wie viele Wellenlängen in den Gangunterschied passen: n = 1 — eine λ, n = 2 — zwei usw. Höhere Ordnungen liegen bei größeren Winkeln für dieselben Ebenen. Oft setzt man n = 1 und wechselt die Ebenenscharen.
Wozu das Bragg-Gesetz in der Praxis?: Aus Winkeln und Intensitäten der Maxima bestimmt man Netzebenenabstände und rekonstruiert die Kristallstruktur — von einfachen Salzen bis zu Proteinen (Röntgenstrukturanalyse).

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