Est-ce l’équation des eaux peu profondes, ou un modèle continu de milieu granulaire ?

Non. Seulement un seuil de pente sur un réseau unidimensionnel : si le dénivelé dépasse μ, le « sable » se redistribue.

Pourquoi des colonnes, et non un tas bidimensionnel ?

Une coupe unidimensionnelle est plus simple à expliquer et à modifier à la main ; la relaxation vers une pente se voit tout de même. On peut reconstruire mentalement un tas à deux dimensions par symétrie axiale.

Angle of repose

Tas de sable sur un réseau unidimensionnel : avalanches jusqu’à ce que les pentes entre cellules voisines soient ≤ μ = tan α ; la ligne verte sert de repère.

À propos du modèle

L’angle de talus naturel est la plus grande pente d’un tas granulaire qui tient encore. Sur un réseau unidimensionnel grossier, le « sable » se réarrange : la hauteur en excès s’écoule vers les voisins jusqu’à ce que les pentes locales descendent sous μ = tan α (seuil de Coulomb). Chaque colonne stocke une hauteur continue ; un grain est l’unité d’incrément. La ligne verte en pointillés est un repère géométrique pour le μ choisi, et non la solution d’une équation continue de milieu granulaire.

Public : Introduction au frottement des milieux granulaires et aux modèles discrets d’avalanches.

Notions clés

angle de talus naturel
tas de sable
frottement de Coulomb
avalanche
modèle sur réseau

Comment ça marche

Sur un réseau unidimensionnel, les hauteurs des colonnes évoluent : si le dénivelé entre voisins dépasse μ = tan α, le « sable » s’écoule. C’est un modèle discret de l’angle de talus naturel, et non la solution des équations d’un milieu granulaire. La ligne verte est la pente idéale pour le μ choisi.

Questions fréquentes

Est-ce l’équation des eaux peu profondes, ou un modèle continu de milieu granulaire ?: Non. Seulement un seuil de pente sur un réseau unidimensionnel : si le dénivelé dépasse μ, le « sable » se redistribue.
Pourquoi des colonnes, et non un tas bidimensionnel ?: Une coupe unidimensionnelle est plus simple à expliquer et à modifier à la main ; la relaxation vers une pente se voit tout de même. On peut reconstruire mentalement un tas à deux dimensions par symétrie axiale.

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