¿Es esto la ecuación de aguas someras o un modelo continuo de medio granular?

No. Solo un umbral de pendiente en una red unidimensional: si el salto de altura supera μ, la «arena» se redistribuye.

¿Por qué columnas y no un montículo bidimensional?

El corte unidimensional se explica y se cambia a mano con más facilidad; la relajación hacia la pendiente se ve igual. El montículo bidimensional se puede imaginar por simetría axial.

Angle of repose

Montículo de arena en una red unidimensional: avalanchas hasta que las pendientes entre celdas vecinas queden ≤ μ = tan α; la línea verde es una guía.

Sobre el modelo

El ángulo de reposo es la mayor pendiente de un montículo granular que aún se sostiene. En una red unidimensional gruesa la «arena» relaja: el exceso de altura pasa a los vecinos hasta que las pendientes locales queden por debajo de μ = tan α (umbral de Coulomb). Cada columna guarda una altura continua; un grano es la unidad de incremento. La línea verde punteada es una guía geométrica para el μ elegido, no la solución de una ecuación continua de medio granular.

Para quién: Introducción a la fricción en medios granulares y a los modelos discretos de avalanchas.

Conceptos clave

ángulo de reposo
montículo de arena
fricción de Coulomb
avalancha
modelo de red

Cómo funciona

En una red unidimensional las alturas de las columnas relajan: si el salto entre vecinos supera μ = tan α, la «arena» fluye. Es un modelo discreto del ángulo de reposo, no la solución de las ecuaciones de un medio granular. La línea verde es la pendiente ideal para el μ elegido.

Preguntas frecuentes

¿Es esto la ecuación de aguas someras o un modelo continuo de medio granular?: No. Solo un umbral de pendiente en una red unidimensional: si el salto de altura supera μ, la «arena» se redistribuye.
¿Por qué columnas y no un montículo bidimensional?: El corte unidimensional se explica y se cambia a mano con más facilidad; la relajación hacia la pendiente se ve igual. El montículo bidimensional se puede imaginar por simetría axial.

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