Simulations voisines
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Euler et RK4 (pendule simple)
Une même équation non linéaire du pendule simple et un même pas h : méthode d’Euler explicite à côté de Runge–Kutta d’ordre 4.
Lotka–Volterra
Modèle classique proie–prédateur : N′ = αN − βNP, P′ = δNP − γP. Plan de phase, intégration de Runge–Kutta, point d’équilibre (γ/δ, α/β).
Domaines de stabilité de Runge–Kutta
Stabilité absolue dans le plan z = hλ pour Euler explicite, RK2 et RK4 : déplacez λ et h, comparez |R(z)| et voyez pourquoi les modes raides imposent de petits pas explicites.
Attracteur de Lorenz
Système de Lorenz aux paramètres σ, ρ, β : attracteur étrange en « papillon » dans la projection (x, z). Intégration par Runge–Kutta, sensibilité aux conditions initiales.
Particules dans un champ d’écoulement
Champ synthétique v(x, y, t) ; transport à bords périodiques ; grille de flèches en option.
Modèle SIR d’épidémie
S + I + R = 1 : βSI et γI ; ℛ₀ ≈ β/γ, seuil d’immunité collective 1 − 1/ℛ₀ ; graphe temporel RK4.