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Euler y RK4 (péndulo simple)
Una misma ecuación no lineal del péndulo simple y un mismo paso h: el método de Euler explícito junto al de Runge–Kutta de cuarto orden.
Lotka-Volterra
Modelo clásico depredador–presa: N′ = αN − βNP, P′ = δNP − γP. Plano de fases, integración de Runge–Kutta, punto de equilibrio (γ/δ, α/β).
Regiones de estabilidad de Runge-Kutta
Estabilidad absoluta en el plano z = hλ para Euler explícito, RK2 y RK4: se mueven λ y h, se comparan |R(z)| y se ve por qué los modos rígidos piden pasos explícitos chicos.
Atractor de Lorenz
Sistema de Lorenz con parámetros σ, ρ, β: atractor extraño en forma de mariposa en la proyección (x, z). Integración de Runge–Kutta y sensibilidad a las condiciones iniciales.
Partículas en un campo de flujo
Campo sintético v(x, y, t); transporte con fronteras periódicas; a voluntad, una red de flechas.
Modelo SIR de epidemia
S + I + R = 1: βSI y γI; ℛ₀ ≈ β/γ, umbral de inmunidad colectiva 1 − 1/ℛ₀; gráfica en el tiempo con RK4.