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Figures de Lissajous
Deux oscillations harmoniques sur des axes perpendiculaires : x = sin(ωₓ t + φ), y = sin(ωᵧ t). Un rapport entier des fréquences donne une courbe fermée.
Phasor complexe
Point e^{i(ωt+φ)} sur le cercle unité ; projections Re, Im et phase φ.
Spirographe (trochoïdes)
Hypotrochoïde ou épitrochoïde : rayon fixe R, rayon roulant r, stylet à la distance d. Trace colorée et indication de la période.
Portrait de phase (EDO 2D)
Champ de directions et trajectoires au clic : harmonique, amortissement, col, nœuds, foyers, pendule (RK4).
Lotka–Volterra
Modèle classique proie–prédateur : N′ = αN − βNP, P′ = δNP − γP. Plan de phase, intégration de Runge–Kutta, point d’équilibre (γ/δ, α/β).
Séries de Fourier
On décompose une fonction périodique en somme d’harmoniques — sinus et cosinus de fréquences multiples. Faites varier le nombre de termes et comparez la somme partielle au créneau, à la dent de scie ou au triangle.