Pourquoi Q saute-t-il à la force concentrée ?

Pour un tronçon infiniment court portant une force verticale P, l’équilibre de la partie gauche exige que le Q interne change de −P (dans la convention adoptée ici).

Pourquoi le moment est-il une parabole sous la charge répartie ?

À w constant, l’effort tranchant Q varie linéairement le long de la portée. La relation dM/dx = Q, une fois intégrée, donne un M quadratique.

Le N imposé influe-t-il sur Q et M ?

Dans ce modèle linéaire, pour une poutre horizontale et des charges verticales — non. Le curseur N sert à voir la superposition d’un effort axial constant.

Mon manuel a d’autres signes pour M et Q — est-ce une erreur ?

Non, les conventions diffèrent. Ici c’est explicite : flèche vers le bas → M > 0, et Q cohérent avec cela. Comparez les nombres seulement avec les signes choisis.

Diagrammes Q, M et N (poutre)

Poutre sur appuis simples : force concentrée et charge répartie uniforme ; diagrammes d’effort tranchant, de moment fléchissant et d’effort normal constant.

À propos du modèle

Les diagrammes Q, M et N d’une poutre montrent comment une poutre droite porte les charges jusqu’aux appuis : effort tranchant Q, moment fléchissant M, effort normal N. Ici, une poutre sur appuis simples (articulation en A, appui simple en B), portée L = 6 m, force verticale concentrée P en un point choisi et charge répartie uniforme w sur toute la portée. Réactions par l’équilibre ; Q(x) avec un saut en P ; M(x) lisse par morceaux, parabolique sous la charge répartie ; flèche vers le bas, fibres inférieures tendues → M > 0. L’effort normal N se règle à part et reste constant sur la longueur : les forces verticales sur une poutre horizontale ne créent pas N à elles seules ; la droite illustre la superposition avec un effort axial. Pas de ligne de flèche ni de cisaillement déformé — schéma de cours.

Public : Statique et résistance des matériaux : construction des diagrammes Q et M, séparation de la flexion et de l’effort axial.

Notions clés

diagramme d’effort tranchant
diagramme de moment fléchissant
effort normal
poutre sur appuis simples
force concentrée
charge répartie uniforme
équilibre statique
convention de signe du moment fléchissant

Comment ça marche

Poutre A–B, articulation à gauche, appui simple à droite ; P à une fraction de la portée, charge répartie w sur toute la longueur. R_A et R_B par l’équilibre. Trois bandes : Q avec saut en P et pente sous w ; M avec parabole sous w ; N — horizontale du curseur. Échelle des diagrammes sur le max |Q|, |M|, |N|.

Formules

ΣF_y = 0, ΣM_A = 0 → R_A, R_B

Q(x) — forces verticales à gauche de la section

dM/dx = Q (convention de signes adoptée ici)

Questions fréquentes

Pourquoi Q saute-t-il à la force concentrée ?: Pour un tronçon infiniment court portant une force verticale P, l’équilibre de la partie gauche exige que le Q interne change de −P (dans la convention adoptée ici).
Pourquoi le moment est-il une parabole sous la charge répartie ?: À w constant, l’effort tranchant Q varie linéairement le long de la portée. La relation dM/dx = Q, une fois intégrée, donne un M quadratique.
Le N imposé influe-t-il sur Q et M ?: Dans ce modèle linéaire, pour une poutre horizontale et des charges verticales — non. Le curseur N sert à voir la superposition d’un effort axial constant.
Mon manuel a d’autres signes pour M et Q — est-ce une erreur ?: Non, les conventions diffèrent. Ici c’est explicite : flèche vers le bas → M > 0, et Q cohérent avec cela. Comparez les nombres seulement avec les signes choisis.

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