Est-ce la force centrifuge qui pousse les boules vers l’extérieur ?

Dans le référentiel tournant, on écrit commodément une force d’inertie centrifuge mω²r. Dans le référentiel galiléen, les boules ont une accélération centripète, fournie par la tension des leviers. Les deux descriptions s’accordent.

Pourquoi le régime n’est-il pas parfaitement constant ?

La position du manchon est proportionnelle à l’erreur de vitesse. Cette loi réduit l’écart, mais ne l’annule pas : il reste un statisme. Pour ôter le résidu, il faut une action intégrale, comme dans les régulateurs plus tardifs.

Qu’est-ce qui manque, par rapport à une vraie machine ?

Pas de frottement (hystérésis : les boules montent et descendent à des ω différents), pas de retard de la chaudière, pas de pompage — oscillations autour de l’équilibre. Le lien manchon–admission est pris instantané.

Régulateur de Watt

Boules et manchon selon la vitesse de rotation ; ouverture d’admission d’une machine à vapeur — rétroaction sur le régime.

À propos du modèle

Le régulateur de Watt tient la vitesse de rotation d’une machine à vapeur par une rétroaction centrifuge. Les boules au bout des leviers s’écartent quand ω croît, le manchon monte et referme l’admission ; si la vitesse baisse, le manchon descend et ouvre la vapeur. À l’équilibre, la force centrifuge mω²r est balancée par le poids et les composantes de tension des leviers. C’est un régulateur proportionnel : il reste une erreur statique (statisme). Pas de frottement, ni d’hystérésis, ni de dynamique de la machine — le lien manchon–vitesse est idéal.

Public : Automatique et dynamique : régulateur centrifuge, rétroaction proportionnelle.

Notions clés

régulateur de Watt
force centrifuge
rétroaction négative
manchon
admission
erreur statique
vitesse angulaire

Comment ça marche

Quand ω croît, les boules s’écartent de l’axe et soulèvent le manchon : l’ouverture d’admission se réduit — moins de vapeur, le régime baisse. C’est une boucle centrifuge proportionnelle des XVIIIᵉ–XIXᵉ siècles. À l’écran : l’angle des leviers, la position du manchon et l’ouverture modèle ; pas de frottement ni de dynamique de la machine.

Questions fréquentes

Est-ce la force centrifuge qui pousse les boules vers l’extérieur ?: Dans le référentiel tournant, on écrit commodément une force d’inertie centrifuge mω²r. Dans le référentiel galiléen, les boules ont une accélération centripète, fournie par la tension des leviers. Les deux descriptions s’accordent.
Pourquoi le régime n’est-il pas parfaitement constant ?: La position du manchon est proportionnelle à l’erreur de vitesse. Cette loi réduit l’écart, mais ne l’annule pas : il reste un statisme. Pour ôter le résidu, il faut une action intégrale, comme dans les régulateurs plus tardifs.
Qu’est-ce qui manque, par rapport à une vraie machine ?: Pas de frottement (hystérésis : les boules montent et descendent à des ω différents), pas de retard de la chaudière, pas de pompage — oscillations autour de l’équilibre. Le lien manchon–admission est pris instantané.

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