Por que E e B estão em fase?

Numa onda plana no vácuo, sem dispersão, as equações de Maxwell dão |B| = |E|/c e a mesma fase harmônica kz − ωt para os dois campos.

O que mostra o vetor de Poynting?

A direção e a densidade do fluxo de energia eletromagnética: S = (1/μ₀) E × B. Aqui S vai na direção de +z, o mesmo sentido em que corre a onda. Não é o campo estático de uma carga pontual.

Por que a onda é transversal?

Das equações de Maxwell no vácuo, div E = 0 e div B = 0, para uma harmônica que viaja segue E ⊥ k e B ⊥ k. Esta onda não tem componente longitudinal.

Onda eletromagnética plana

E ⊥ B ⊥ k: campos sin(kz − ωt), vetor de Poynting ao longo de z; ω = ck (c = 1).

Gráficos

Sobre o modelo

Uma onda eletromagnética plana no vácuo: os vetores E e B são perpendiculares entre si e à direção de propagação k (onda transversal). Aqui E vai na direção de x̂, B na de ŷ, a onda corre na de +ẑ; os campos estão em fase, |B| = |E|/c. No modelo c ≡ 1, de modo que ω = ck = k. O vetor de Poynting S ∝ E × B aponta na direção de +z — é o fluxo de energia. Os símbolos ⊗/⊙ mostram B para dentro e para fora do plano. Simplificação: onda homogênea em cada corte, sem fronteiras nem dispersão.

Para quem: Eletromagnetismo introdutório depois das equações de Maxwell: onda plana, vetor de Poynting.

Conceitos-chave

onda plana
vetor de Poynting
onda eletromagnética transversal
velocidade de fase
vetor de onda

Como funciona

Onda plana transversal: E na direção de x̂, B na de ŷ, ambos perpendiculares a ẑ. Os campos variam como sin(kz − ωt); no vácuo estão em fase, |B| = |E|/c. O fluxo de energia S ∝ E × B aponta na direção de +z. No modelo c = 1, de modo que ω = k.

Fórmulas principais

E = E₀ sin(kz − ωt) x̂ , B = (E₀/c) sin(kz − ωt) ŷ

k = 2π/λ , ω = ck , c = 1 (sim)

S = (1/μ₀) E × B ∥ ẑ

Perguntas frequentes

Por que E e B estão em fase?: Numa onda plana no vácuo, sem dispersão, as equações de Maxwell dão |B| = |E|/c e a mesma fase harmônica kz − ωt para os dois campos.
O que mostra o vetor de Poynting?: A direção e a densidade do fluxo de energia eletromagnética: S = (1/μ₀) E × B. Aqui S vai na direção de +z, o mesmo sentido em que corre a onda. Não é o campo estático de uma carga pontual.
Por que a onda é transversal?: Das equações de Maxwell no vácuo, div E = 0 e div B = 0, para uma harmônica que viaja segue E ⊥ k e B ⊥ k. Esta onda não tem componente longitudinal.

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