La velocidad de Alfvén dice qué tan rápido la tensión magnética transmite perturbaciones transversales a lo largo de la línea. Mayor B o menor ρ: mayor v_A.

¿Para qué los extremos fijos?

El anclaje en las fronteras (fotosfera–fotosfera en un bucle, tubos ligados) retiene la energía y da modos estacionarios y reflexiones, como en una cuerda con extremos fijos.

¿Cuál es la dispersión?

En el modelo lineal de cizalla, ω = k v_A: la velocidad de fase no depende de la longitud de onda a lo largo del campo.

¿Qué no se tiene en cuenta?

Amortiguamiento de Landau, difusión resistiva, acoplamiento compresible, curvatura de la línea y β finito.

Onda de Alfvén a lo largo de una línea de campo

Onda MHD transversal: v_A = B/√(μ₀ρ), oscilación de la línea de campo, modos estacionarios y reflexión del impulso en los extremos.

Sobre el modelo

Las ondas de Alfvén son perturbaciones magnetohidrodinámicas transversales de baja frecuencia que se propagan a lo largo de las líneas de campo en un fluido conductor o en un plasma. En MHD ideal la velocidad de fase es la velocidad de Alfvén v_A = B/√(μ₀ρ), donde B es la inducción del campo y ρ la densidad de masa. Para un plasma protón-electrón ρ ≈ m_p n: v_A crece con el campo y baja con la densidad. Una línea de longitud L con extremos fijos admite modos estacionarios ξ(z,t) ∝ sin(mπz/L) cos(mπ v_A t/L) — el análogo de una cuerda tensa. Un impulso viajero se refleja en parte en cada extremo. En pantalla: desplazamiento transversal de la línea, corte ξ(z), dispersión lineal ω = k v_A y curvas v_A(B), v_A(n). MHD lineal de un fluido frío, sin disipación, sin separación iones-electrones ni curvatura del campo de fondo.

Para quién: Física de plasmas y física espacial después de las oscilaciones de Langmuir: velocidad de Alfvén y modos estacionarios en una línea de campo.

Conceptos clave

onda de Alfvén
velocidad de Alfvén
línea de campo
magnetohidrodinámica
onda estacionaria
reflexión de la onda
densidad del plasma

Cómo funciona

Velocidad de Alfvén v_A = B/√(μ₀ ρ), ρ ≈ m_p n. El desplazamiento transversal ξ se propaga a lo largo de la línea de campo; los extremos fijos dan modos estacionarios ξ ∝ sin(mπz/L) cos(mπ v_A t/L) o la reflexión del impulso. En pantalla: la línea de campo, el corte ξ(z), la dispersión lineal ω = k v_A y las curvas v_A(B), v_A(n).

Preguntas frecuentes

¿Qué es v_A?: La velocidad de Alfvén dice qué tan rápido la tensión magnética transmite perturbaciones transversales a lo largo de la línea. Mayor B o menor ρ: mayor v_A.
¿Para qué los extremos fijos?: El anclaje en las fronteras (fotosfera–fotosfera en un bucle, tubos ligados) retiene la energía y da modos estacionarios y reflexiones, como en una cuerda con extremos fijos.
¿Cuál es la dispersión?: En el modelo lineal de cizalla, ω = k v_A: la velocidad de fase no depende de la longitud de onda a lo largo del campo.
¿Qué no se tiene en cuenta?: Amortiguamiento de Landau, difusión resistiva, acoplamiento compresible, curvatura de la línea y β finito.

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