Onda MHD transversal: v_A = B/√(μ₀ρ), oscilação da linha de campo, modos estacionários e reflexão do pulso nas bordas.
Sobre o modelo
A onda de Alfvén é um distúrbio magnetohidrodinâmico transversal de baixa frequência que se propaga ao longo das linhas de campo num fluido condutor ou num plasma. Na MHD ideal a velocidade de fase é a velocidade de Alfvén v_A = B/√(μ₀ρ), em que B é a indução e ρ a densidade de massa. Num plasma próton–elétron ρ ≈ m_p n: v_A cresce com o campo e cai com a densidade. Uma linha de comprimento L com extremidades fixas admite modos estacionários ξ(z,t) ∝ sin(mπz/L) cos(mπ v_A t/L) — o análogo de uma corda tensa. Um pulso que viaja reflete-se em parte em cada extremo. Na tela, o deslocamento transversal da linha, o corte ξ(z), a dispersão linear ω = k v_A e as curvas v_A(B), v_A(n). MHD linear, fria, de um só fluido, sem dissipação, sem separar íons e elétrons e sem curvatura do campo de fundo.
Para quem: Física de plasmas e física espacial depois das oscilações de Langmuir: velocidade de Alfvén e modos estacionários numa linha de campo.
Conceitos-chave
onda de Alfvén
velocidade de Alfvén
linha de campo
magnetohidrodinâmica
onda estacionária
reflexão da onda
densidade do plasma
Como funciona
Velocidade de Alfvén v_A = B/√(μ₀ ρ), ρ ≈ m_p n. O deslocamento transversal ξ corre ao longo da linha de campo; extremidades fixas dão modos estacionários ξ ∝ sin(mπz/L) cos(mπ v_A t/L) ou a reflexão do pulso. Na tela, a linha de campo, o corte ξ(z), a dispersão linear ω = k v_A e as curvas v_A(B), v_A(n).
Perguntas frequentes
O que é v_A?
A velocidade de Alfvén diz quão depressa a tensão magnética leva um distúrbio transversal ao longo da linha. Maior B ou menor ρ — maior v_A.
Para que servem as extremidades fixas?
O ancoramento nas bordas (fotosfera–fotosfera num arco, tubos ligados) retém a energia e dá modos estacionários e reflexões, como numa corda com as pontas presas.
Qual é a dispersão?
No modelo linear de cisalhamento, ω = k v_A — a velocidade de fase não depende do comprimento de onda ao longo do campo.
O que não entra?
Amortecimento de Landau, difusão resistiva, acoplamento compressível, curvatura da linha e β finito.