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Fonction de Wigner
Quasi-probabilité W(x, p) dans l’espace des phases pour un état gaussien monomode : cohérent |α⟩, comprimé déplacé D(α)S(ξ)|0⟩ et thermique. L’ellipse 1σ tourne de la moitié de la phase de compression et se resserre sous la limite du vide sur une quadrature.
Paquet d’ondes gaussien
Étalement libre : largeur σ(t) issue de la dispersion avec ℏ = m = 1 ; incertitude en position et en impulsion.
État cohérent d’un oscillateur harmonique
Paquet gaussien de l’état cohérent |α⟩ dans un puits harmonique à une dimension : largeur σ = 1/√2 constante, le centre suit l’orbite classique ⟨x⟩(t) = √2|α|cos(ωt − φ_α).
Désintégration bêta : spectre des électrons
Lors d’une désintégration β⁻, l’énergie cinétique de l’électron est répartie de façon continue jusqu’à l’extrémité Q ; l’énergie manquante est emportée par l’antineutrino électronique.
Expérience de Stern–Gerlach en cascade
Deux appareils de Stern–Gerlach : la probabilité « haut » au second vaut cos²(θ/2) ou sin²(θ/2) après le filtre |±z⟩.
Oscillations de Bloch et échelle de Wannier–Stark
Électron dans un champ constant E : quasi-impulsion k(t), oscillations de x(t), période de Bloch T_B = 2π/(eEa) et échelle de Wannier–Stark sur une chaîne finie.