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Structure de bandes du graphène
Réseau en nid d’abeille, bandes π/π* le long de Γ–M–K–Γ, cônes de Dirac aux points K et K′ si Δ = 0, bande interdite 2Δ par décalage des sous-réseaux et carte E(k) dans la zone de Brillouin.
Modèle de Kronig–Penney
Chaîne périodique de potentiels δ : cos(ka) = cos(qa) + (P/qa) sin(qa). Bandes permises et bandes interdites lorsque |·| ≤ 1 ; repliement de chaque bande dans la première zone de Brillouin k ∈ ±π/a.
Dispersion des phonons dans une chaîne unidimensionnelle
Branche monoatomique ω = 2√(K/m)|sin(ka/2)| ou branches acoustique et optique d’une chaîne diatomique ; ω(k) et vitesse de groupe v_g = dω/dk dans la première zone de Brillouin.
Tableau périodique de Mendeleïev
Classification périodique : numéro atomique, configuration électronique, propriétés et usages typiques d’un élément.
Localisation d’Anderson dans une chaîne unidimensionnelle
Chaîne en liaisons fortes avec un désordre W : fonctions propres ψ, densité |ψ|², rapport de participation inverse IPR(E) et estimation de la longueur de localisation.
Niveaux de Landau
Charge dans un champ magnétique uniforme : échelle E_n = ℏω_c(n+½), fréquence cyclotron ω_c = qB/m, longueur magnétique ℓ_B = √(ℏ/qB). La dégénérescence n_B = qB/h est à la base de l’effet Hall quantique.