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États propres d’un puits de potentiel
États stationnaires ψ_n et |ψ_n|² : puits rectangulaire infini ou oscillateur harmonique ; phase e^{−iE_n t/ℏ} (ℏ = 1).
Structure de bandes du graphène
Réseau en nid d’abeille, bandes π/π* le long de Γ–M–K–Γ, cônes de Dirac aux points K et K′ si Δ = 0, bande interdite 2Δ par décalage des sous-réseaux et carte E(k) dans la zone de Brillouin.
Oscillations de Bloch et échelle de Wannier–Stark
Électron dans un champ constant E : quasi-impulsion k(t), oscillations de x(t), période de Bloch T_B = 2π/(eEa) et échelle de Wannier–Stark sur une chaîne finie.
Atome d’hydrogène : |ψ|²
Z = 1, unités atomiques : |R_nl|² × |Y_lm|² dans le plan xz pour des états de cours n, ℓ.
Particule dans un puits de potentiel
Superposition des états n = 1 et n = 2 : évolution de |Ψ|² dans le temps et moyenne ⟨E⟩ (unités du modèle).
Capacité thermique de Debye et d’Einstein
C_V(T) molaire : l’intégrale de Debye donne la loi en T³ aux basses T et 3R (Dulong et Petit) aux hautes T ; comparaison avec le modèle d’Einstein à une seule fréquence, sur un même graphe.