Warum wird Violett im Prisma stärker abgelenkt als Rot?

Violett hat die kleinere λ, und im gewöhnlichen Glas ist n dafür etwas größer. Nach dem Brechungsgesetz bedeutet größeres n an jeder Fläche einen stärkeren Knick — die gesamte Ablenkung ist größer.

Ist die Reihenfolge der Farben im Prismenspektrum immer dieselbe?

Für Glas und Acryl mit normaler Dispersion ja: Rot wird am wenigsten abgelenkt, Violett am stärksten. Die umgekehrte Reihenfolge gäbe es bei anomaler Dispersion; die kommt hier nicht vor.

Warum ist das Prismenspektrum kein Regenbogen am Himmel?

Der Regenbogen entsteht durch Brechung und innere Reflexionen in kugelförmigen Tropfen, plus einem Minimum der Ablenkung nach dem Stoßparameter. Hier ist es ein einziges dreieckiges Prisma und zwei Brechungen, ohne Tropfenensemble und ohne Bogen am Himmel.

Was heißt in diesem Modell „weißes Licht“?

Ein Satz diskreter sichtbarer Wellenlängen (einige farbige Strahlen). Sonnenlicht ist ein kontinuierliches Spektrum; die diskreten Strahlen bilden es nur ab.

Dispersion im Prisma

Weißes Licht im Prisma: Spektrum durch die Wellenlängenabhängigkeit des Brechungsindex n(λ).

Zum Modell

Dispersion im Prisma: der Brechungsindex des Glases hängt von der Wellenlänge ab, deshalb fächert sich ein weißes Bündel nach zwei Brechungen in ein Spektrum auf. An jeder Fläche gilt das Brechungsgesetz n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂; bei normaler Dispersion fällt n mit wachsendem λ, Violett wird stärker abgelenkt als Rot. Die schulübliche Abhängigkeit ist die Cauchy-Formel n(λ) ≈ n₀ + B/λ². Verändert werden n₀, der Koeffizient B und der Einfallswinkel: größeres B — breiteres Spektrum. Das Modell ist geometrisch-optisch, ohne Beugung; weißes Licht ist durch einige diskrete Wellenlängen ersetzt. Der Regenbogen an Tropfen hat eine andere Geometrie.

Für wen: Klasse 8–11: Brechung, Dispersion, Prismenspektrum.

Wichtige Begriffe

Dispersion
Brechung
Brechungsgesetz
Brechungsindex
Wellenlänge
Spektrum
Ablenkwinkel
Cauchy-Formel

So funktioniert es

Das weiße Bündel besteht aus einigen Spektralstrahlen. Die Cauchy-Formel n(λ) = n₀ + B/λ² gibt die normale Dispersion: bei kurzen Wellen ist n größer. An den zwei Prismenflächen liefert das Brechungsgesetz etwas verschiedene Winkel — am Ausgang das Spektrum. Verändert werden n₀, B und der Einfallswinkel.

Wichtige Gleichungen

n(λ) ≈ n₀ + B/λ² (Cauchy, λ in µm)

Brechungsgesetz: n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂ an jeder Grenzfläche

Häufige Fragen

Warum wird Violett im Prisma stärker abgelenkt als Rot?: Violett hat die kleinere λ, und im gewöhnlichen Glas ist n dafür etwas größer. Nach dem Brechungsgesetz bedeutet größeres n an jeder Fläche einen stärkeren Knick — die gesamte Ablenkung ist größer.
Ist die Reihenfolge der Farben im Prismenspektrum immer dieselbe?: Für Glas und Acryl mit normaler Dispersion ja: Rot wird am wenigsten abgelenkt, Violett am stärksten. Die umgekehrte Reihenfolge gäbe es bei anomaler Dispersion; die kommt hier nicht vor.
Warum ist das Prismenspektrum kein Regenbogen am Himmel?: Der Regenbogen entsteht durch Brechung und innere Reflexionen in kugelförmigen Tropfen, plus einem Minimum der Ablenkung nach dem Stoßparameter. Hier ist es ein einziges dreieckiges Prisma und zwei Brechungen, ohne Tropfenensemble und ohne Bogen am Himmel.
Was heißt in diesem Modell „weißes Licht“?: Ein Satz diskreter sichtbarer Wellenlängen (einige farbige Strahlen). Sonnenlicht ist ein kontinuierliches Spektrum; die diskreten Strahlen bilden es nur ab.

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