¿Por qué el violeta se desvía más que el rojo en un prisma?

El violeta tiene menor λ y, en el vidrio habitual, n es un poco mayor. Por la ley de la refracción, un n mayor da más quiebre en cada cara: la desviación total es mayor.

¿El orden de los colores en el espectro del prisma es siempre el mismo?

En vidrio y acrílico con dispersión normal, sí: el rojo se desvía menos que todos, el violeta más (rojo, naranja, amarillo, verde, azul, índigo, violeta). El orden inverso sería dispersión anómala; aquí no está.

¿Por qué el espectro del prisma no es el arcoíris del cielo?

El arcoíris es refracción y reflexiones internas en gotas esféricas, más un mínimo de desviación según el parámetro de impacto. Aquí hay un solo prisma triangular y dos refracciones, sin un conjunto de gotas ni un arco en el cielo.

¿Qué se llama «luz blanca» en el modelo?

Un conjunto de longitudes de onda visibles discretas (unos rayos de color). La luz del Sol es un espectro continuo; los rayos discretos solo lo representan.

Dispersión de la luz en un prisma

Luz blanca en un prisma: espectro por la dependencia del índice de refracción con la longitud de onda n(λ).

Sobre el modelo

Dispersión en un prisma: el índice de refracción del vidrio depende de la longitud de onda, así que un haz blanco, tras dos refracciones, se abre en un espectro. En cada cara vale la ley de la refracción n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂; con dispersión normal, n baja al crecer λ y el violeta se desvía más que el rojo. Relación de estudio: fórmula de Cauchy n(λ) ≈ n₀ + B/λ². Se varían n₀, el coeficiente B y el ángulo de incidencia: a mayor B, más ancho el espectro. Modelo de rayos, sin difracción; la luz blanca se reemplaza por unas pocas longitudes de onda discretas. El arcoíris en las gotas es otra geometría.

Para quién: Secundaria y bachillerato: refracción, dispersión, espectro del prisma.

Conceptos clave

dispersión
refracción
ley de la refracción
índice de refracción
longitud de onda
espectro
ángulo de desviación
fórmula de Cauchy

Cómo funciona

El haz blanco son varios rayos espectrales. La fórmula de Cauchy n(λ) = n₀ + B/λ² da dispersión normal: a λ corta, n es mayor. En las dos caras del prisma la ley de la refracción da ángulos un poco distintos: a la salida, un espectro. Se varían n₀, B y el ángulo de incidencia.

Fórmulas principales

n(λ) ≈ n₀ + B/λ² (Cauchy, λ en µm)

Ley de la refracción: n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂ en cada frontera

Preguntas frecuentes

¿Por qué el violeta se desvía más que el rojo en un prisma?: El violeta tiene menor λ y, en el vidrio habitual, n es un poco mayor. Por la ley de la refracción, un n mayor da más quiebre en cada cara: la desviación total es mayor.
¿El orden de los colores en el espectro del prisma es siempre el mismo?: En vidrio y acrílico con dispersión normal, sí: el rojo se desvía menos que todos, el violeta más (rojo, naranja, amarillo, verde, azul, índigo, violeta). El orden inverso sería dispersión anómala; aquí no está.
¿Por qué el espectro del prisma no es el arcoíris del cielo?: El arcoíris es refracción y reflexiones internas en gotas esféricas, más un mínimo de desviación según el parámetro de impacto. Aquí hay un solo prisma triangular y dos refracciones, sin un conjunto de gotas ni un arco en el cielo.
¿Qué se llama «luz blanca» en el modelo?: Un conjunto de longitudes de onda visibles discretas (unos rayos de color). La luz del Sol es un espectro continuo; los rayos discretos solo lo representan.

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