Warum ist R_p gerade beim Brewster-Winkel gleich null?

Beim Winkel θ_B stehen reflektierter und gebrochener Strahl senkrecht aufeinander. Für die p-Welle schwingen die Dipole im zweiten Medium längs der reflektierten Richtung und strahlen nicht längs ihrer Achse — es gibt keine reflektierte p-Welle.

Ist der Reflex von Wasser oder Glas vollständig polarisiert?

Nur beim Brewster-Winkel ist die Reflexion rein s-polarisiert. Bei anderen Winkeln sind s und p vorhanden. Die Polarisationsbrille unterdrückt den horizontalen s-Anteil der Blendung von Wasser und Straße.

Gibt es einen Brewster-Winkel beim Austritt aus Glas in Luft?

Ja, tan θ_B = n₂/n₁ gilt weiterhin. Wenn n₁ > n₂, wird der Winkel im dichteren Medium gemessen und ist größer als 45°. Oberhalb des Grenzwinkels tritt Totalreflexion ein — die Brewster-Bedingung greift dort nicht mehr.

Warum ist das Minimum von R_p so scharf?

Für ideale Dielektrika und eine Wellenlänge geht R_p genau durch null. An einer realen Grenze gibt es Absorption und Rauheit, die Quelle hat eine Spektralbreite, daher ist das Minimum leicht verwischt und erreicht nicht immer null.

Brewster-Winkel

tan θ_B = n₂/n₁; R_p → 0; θᵢ + θₜ = 90°; Fresnel-Reflexionsgrade R_s, R_p gegen θᵢ.

Diagramme

Zum Modell

Brewster-Winkel θ_B: der Einfallswinkel, bei dem der Reflexionsgrad der p-Welle verschwindet: tan θ_B = n₂/n₁. Dann stehen reflektierter und gebrochener Strahl senkrecht aufeinander, θᵢ + θₜ = 90°. Das reflektierte Licht ist bei diesem Winkel rein s-polarisiert. Die Fresnel-Kurven R_s(θᵢ) und R_p(θᵢ) an der Grenze zweier nichtabsorbierender Dielektrika zeigen das Minimum von R_p und ein von null verschiedenes R_s. Man kann n₁, n₂ und θᵢ ändern und die Winkelsumme mit 90° vergleichen. Rauheit, Absorption und endliche Spektralbreite entfallen.

Für wen: 11. Klasse und Hochschuloptik: Polarisation bei Reflexion, Fresnel-Formeln.

Wichtige Begriffe

Brewster-Winkel
Fresnel-Formeln
p-Polarisation
s-Polarisation
Reflexionsgrad
Brechungsindex
Einfallsebene

So funktioniert es

An der dielektrischen Grenzfläche hängt die Reflexion von der Polarisation ab. Für die p-Welle (E in der Einfallsebene) gibt es einen Winkel θ_B, bei dem die reflektierte Welle verschwindet und reflektierter und gebrochener Strahl senkrecht aufeinander stehen: tan θ_B = n₂/n₁. Das reflektierte Licht ist beim Brewster-Winkel rein s-polarisiert.

Wichtige Gleichungen

tan θ_B = n₂ / n₁ · θᵢ + θₜ = 90° beim Brewster-Winkel

Fresnel (Leistung): R_s, R_p aus r_s, r_p an der Grenzfläche

Häufige Fragen

Warum ist R_p gerade beim Brewster-Winkel gleich null?: Beim Winkel θ_B stehen reflektierter und gebrochener Strahl senkrecht aufeinander. Für die p-Welle schwingen die Dipole im zweiten Medium längs der reflektierten Richtung und strahlen nicht längs ihrer Achse — es gibt keine reflektierte p-Welle.
Ist der Reflex von Wasser oder Glas vollständig polarisiert?: Nur beim Brewster-Winkel ist die Reflexion rein s-polarisiert. Bei anderen Winkeln sind s und p vorhanden. Die Polarisationsbrille unterdrückt den horizontalen s-Anteil der Blendung von Wasser und Straße.
Gibt es einen Brewster-Winkel beim Austritt aus Glas in Luft?: Ja, tan θ_B = n₂/n₁ gilt weiterhin. Wenn n₁ > n₂, wird der Winkel im dichteren Medium gemessen und ist größer als 45°. Oberhalb des Grenzwinkels tritt Totalreflexion ein — die Brewster-Bedingung greift dort nicht mehr.
Warum ist das Minimum von R_p so scharf?: Für ideale Dielektrika und eine Wellenlänge geht R_p genau durch null. An einer realen Grenze gibt es Absorption und Rauheit, die Quelle hat eine Spektralbreite, daher ist das Minimum leicht verwischt und erreicht nicht immer null.

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